人教A版(2019)必修二第八章立体几何初步单元测试卷(1)(基础版解析版VIP免费

第1页，共17页人教A版（2019）必修二第八章立体几何初步单元测试卷(1)(基础版)1.将一个等边三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括A.一个圆柱、一个圆锥B.一个圆台、一个圆锥C.两个圆锥D.两个圆柱2.祖暅是南北朝时代的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为A.①②B.①③C.②④D.①④3.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为A.B.1C.D.4.如图，圆柱内有一内切球圆柱侧面和底面都与球面相切，若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为A.B.C.D.5.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的第2页，共17页A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.下面三条直线一定共面的是A.a，b，c两两平行B.a，b，c两两相交C.，c与a，b均相交D.a，b，c两两垂直7.如图所示，用符号语言可表示为A.B.C.D.8.下列四个命题中错误的是A.若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面9.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.以上皆不可能10.设，是两个不同的平面，l是一条直线，若，，，则下列四个结论正确的是A.l与m一定平行B.l与m可能相交C.l与m不会异面D.l与m可以垂直11.设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题不成立的是A.存在唯一直线l，使得，且B.存在唯一直线l，使得，且C.存在唯一平面，使得，且D.存在唯一平面，使得，且12.下列四个命题中正确的是A.若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面13.在正方体各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条．第3页，共17页14.如果角的两边与角的两边分别平行，则的大小是__________.15.在正三棱锥中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：①；②平面PDE；③平面其中正确的个数是__________.16.已知异面直线a，b所成的角为，且直线，，则__________，直线OA，OB所成的角为__________.17.空间四边形ABCD中，的中点分别为，且，，，求证：18.如图，三棱锥中，，，E、F、G分别为PA、AB、PB的中点，求证：平面PBC；第4页，共17页求证：平面19.如图，在四棱锥中，侧棱底面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，AC与BD相交于点证明：；求三棱锥的体积．第5页，共17页20.如图，将直角边长为的等腰直角三角形ABC，沿斜边上的高AD翻折，使二面角的大小为，翻折后BC的中点为证明：平面ADM；求点D到平面ABC的距离．21.如图，四棱锥的底面是正方形，底面ABCD，点E在棱PB上．求证：平面平面PDB；当，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．第6页，共17页22.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面底面求证：平面VAD；求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值．第7页，共17页答案和解析【答案】1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.C9.ABC10.AC11.ABD12.ABD13.614.或15.216.或17.证明：如图，因为分别为的中点，所以，，所以或其补角为异面直线AC和BD所成的角.又，，，所以，所以，即AC和BD所成的角为，所以18.证明：、F分别为PA、AB的中点，，又平面PBC，平面PBC，平面，，G为PB的中点，第8页，共17页，，又，平面ACG，平面ACG，平面ACG，又，平面19.证明：平面ABCD，平面ABCD，，四边形ABCD是正方形，，又平面SAC，平面SAC，，平面SAC，平面SAC，解：四边形ABCD是边长为1的正方形，20.证明：折叠前，AD是斜边上的高，是BC的中点，，又因为折叠后M是BC的中点，，折叠...