四年级数学杯赛冲刺辅导（二）答案1、。【解题过程】2、的得数的末尾有（）个零。【解题过程】3、一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各种币值的张数相同。每种币值的张数各是张。解：940÷(1＋2＋5＋10＋20＋50＋100)＝5(张)。4、71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有（8）名选手吃的汉堡的数量是相同的。【点评】：题型：抽屉原理；考点：能否正确构造抽屉是决定题目正确与否的关键。在四年级寒假班上，第一讲就是抽屉原理，第一次接触的时候同学都觉得这个知识点有难度，不好理解，但经过长期班和中环杯初赛短期班的专题训练，同学对于这类问题应该有比较深入理解。【详解】：构造抽屉，最多吃18个，最少吃9个，那么所有吃的情况就共有18—9+1=10种，相当于10个抽屉。而71名选手就相当于71个苹果，71÷10=7……1，7+1=8，至少有8名选手吃的汉堡的数量是相同的。5、有一串数，从第三个数字起，每一个数码都是它前面两个数码积的个位数，那么前个数码的和是（）。【解题过程】这串数字为可以发现除了第一个数字外都是以这个数字不断循环下去，现在总共有个数码，也就是说，有个及个，所以前个数码的和是。6、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。【详解】：第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有30÷3=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有30÷4=7……2；但是两次翻动使得3和4的公倍数，被翻动了两次，状态恢复到最初。这样的数有30÷12=4……6。所以最后正面朝下的有10+7—2×2=13个。正面朝上的就是30—13=17个。7、甲、乙两册书，书页共用了个数码，甲册比乙册多页。那么，甲册书有（）页。【解题过程】为了清晰地反应数量的倍数关系，我们画出线段图如下：上图可以看出乙册比甲册少页，是同甲册相比较，以甲册的页数为标准作为份数容易解答。又知两册书的总页数是777页。如果给乙册增加7页，那么就和甲册书同样多了；总页数则变为，相当于甲册书的倍。所以甲册书的页数为。8、在所有三位数中，各数位上数的和是9的数有()个。(每个数位上没有数字0)解：9＝7＋1＋1＝6＋2＋1＝5＋2＋2＝5＋3＋1＝4＋3＋2＝4＋4＋1＝3＋3＋3用数字3，3，3，只能排1个；用数字7，1，1；5，2，2；4，4，1；分别只能排3个；用数字6，2，1；5，3，1；4，3，2；分别能排6个；一共有1＋3×3＋6×3＝28(个)9、一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新四位数。新四位数比原四位数的4倍还多5，那么原四位数是1850。解：新数比原数大5555，所以原数为(5555－5)÷(4－1)＝1850。10、下图中共有多少个正方形？甲乙共777页7页解：先把上下左右8个小正方形去掉数有4×4+3×3+2×2+1×1=30（个）再加回去增加了8+2+2=12（个）共有30+12=42（个）11、下图第一格内放着一个立方体，六个面上分别写着，其中与、与、与相对。如果将立方体沿着图中的方格滚动，滚动了次后，向上的一面写的字母是（）。【解题过程】将立方体沿着图中的方格滚动，向上的一面写的字母依次是,刚好是次一个循环，所以滚动了次后，刚好循环结束，所以向上的一面写的字母是。12、用同样大小的正方形地砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色的，其他地方铺白色的(如下图)。如果铺满这块地面一共用了白色地砖484块，那么黑色地砖用了()块。解：484÷4＝121＝11×11＝1＋3＋……＋21正方形边长＝21＋2＝2323×2－1＝45(块)。13、某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有条公路。解：3×30÷2＝45(条)。14、考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，这考场最多能容纳名考生。解：排数座位数考生数1168217931894191052010………142915EFA1530151631168＋(9＋10＋11＋12＋...
