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四年级下册运算规律VIP免费

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加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律(2个):☆加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即:a+b=b+a☆加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。即:(a+b)+c=a+(b+c)(提醒:运用加法结合律时,要注意把结合的两个数用括号括起来。)连加的简便计算方法:①使用加法交换律、结合律凑整(把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。连加的简便计算例题:50+98+50=50+50+98488+40+60=488+(40+60)=588165+93+3565+28+35+72=(65+35)+(28+72)=93+(165+35)=100+98=100+1002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即:a–b–c=a–(b+c)注:连减的性质逆用:a–(b+c)=a–b–c=a–c–b☆一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即:a-b-c=a—c-b连减的简便计算方法:①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如:226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74)=106-26-743、加、减混合运算的性质:在计算没有括号的加、减混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”。即:a+b–c=a–c+b加、减混合的简便计算方法:在没有括号的加、减混合运算时,第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78加、减混合的简便计算例题:256-58+44123+38-23=256+44-58=123-23+38=300-58=100+38=242=1384、加、减法运算性质:在加法或减法运算中,当算式中的数接近整十、整百数时,可以利用如下原则:多加了要减去;多减了要加上;少加了要加上;少减了要减去。加、减法的简便计算例题:324+98762-598123+104=324+100-2=762-600+2=123+100+4328-209=328-200-95、利用“移多补少法”进行简便计算:几个数相加,当加数都比较接近某一个数时,可以把这一个数作为基准数,其它的数与基准数相比较,利用移多补少的方法进行运算。如:256+249+251+246=250×4+(6-1+1-4)以250为基准数=1000+2=10026、利用高斯的想法简便计算:总和=(首项+末项)×(项数÷2)如:1+2+3+4+·····+96+97+98+99+100=(1+100)×(100÷2)=101×50=5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律(3个):☆乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。即:a×b=b×a☆乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。即:(a×b)×c=a×(b×c)连乘的简便计算方法:①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)②把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等。③看见25就去找4,看见125就去找8。④常用口算:2×5=10;4×25=100;8×125=1000;80×125=1000;625×16=10000;25×8=200;75×4=300;375×8=3000。连乘的简便计算例题:25×56×499×125×825×125×4×8=25×4×56=99×(125×8)=(25×4)×(125×8)☆乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加(或相减)。即:(a±b)×c=a×c±b×c注:乘法分配律的逆用:a×c±b×c=(a±b)×c乘法分配律的理解:利用乘法的意义进行理解:(a+b)个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。乘法分配律简算应用:①类型一:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c②类型二:a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c③类型三:a×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×(b-1)④类型四:a×99=a×(100-1)=a×100-aa×102=a×(100+2)=a×100+a×2乘法分配律简算举例:分解式:25×(40+4)合并式:135×12-135×2=25×40+25×4=135×(12-2)特殊1:99×256+256特殊2:45×102=99×256+256×1=45×(100+2)=256×(99+1)=4...

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