五年级奥数举一反三第11讲 周期问题含答案VIP免费

1第讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。二、精讲精练【例题】流水线上生产小木球涂色的次序是：先个红，再个黄，再个绿，再个黑，再个白，然后又依次红、黄、绿、黑、白……如此涂下去，到个小球该涂什么颜色？练习：跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第面该插什么颜色？有一串珠子，按个红的，个白的，个黑的顺序重复排列，第个是什么颜色？,小数点后面第个数字是多少?2【例题】有盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？练习：有面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？黑珠和白珠共颗，按规律排列着：……，第颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？在米长的跑道两侧每隔米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生？3【例年月日是星期一，那么,年练习：年月日是星期二，年的六月一日是星期几?如果今天是星期五，再过天是星期几?以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几?【例题】将奇数如下图排列，各列分别用、、、、为代表，问所在的列以哪个字母为代表？ABCDE135715131191719212331292725将偶数、、、、……按下图依次排列，出现在哪一列?ABCDE+8642^10121416^24222018^426283032屮把自然数按下列规律排列，排在哪一列?AECIV12力654^789^121110^学生小学生.小学生#1-爰劳励执.■■-\爱劳动#1■i',上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第组是什么？5【例个-,当商是整数时，余数是几?练习：……个-当商是整数时，余数是几?个三当商是整数时，余数是几?个三当商是整数时，余数是几?6第讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。二、精讲精练【例题】流水线上生产小木球涂色的次序是：先个红，再个黄，再个绿，再个黑，再个白，然后又依次红、黄、绿、黑、白如此涂下去，到个小球该涂什么颜色？【思路导航】根据题意可知，小木球涂色的次序是红、黄、绿、黑、白，即++++个球为一个周期，不断循环。因为三……，也就是经过个周期还余个，每个周期中第个是黄的，所以第个球涂黄色。练习：跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第面该插什么颜色？有一串珠子，按个红的，个白的，个黑的顺序重复排列，第个是什么颜色？，小数点后面第个数字是多少？【答案】三……第面是红色三……第个是白色三……第个数字是【例题】有盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？【思路导航】（）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这盏灯看作一组，三（组）……（盏），余下的两盏是第组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯；（）由于三（组）……（盏），所以红灯共有X+（盏），占总数的；蓝灯共有X（盏），占总数的；黄灯共有X（盏），占总数的。练习：有面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？黑珠和白珠共颗，按规律排列着：……，第颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？在米长的跑道两侧每隔米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生？【答案】红色旗子（面）黄色旗（面）红色旗子占黄色旗子的33（【例（组）第颗珠子是白色,黑...