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五年级奥数举一反三第11讲 周期问题含答案VIP免费

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1第讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。二、精讲精练【例题】流水线上生产小木球涂色的次序是:先个红,再个黄,再个绿,再个黑,再个白,然后又依次红、黄、绿、黑、白……如此涂下去,到个小球该涂什么颜色?练习:跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去,第面该插什么颜色?有一串珠子,按个红的,个白的,个黑的顺序重复排列,第个是什么颜色?,小数点后面第个数字是多少?2【例题】有盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的?三种颜色的灯各占总数的几分之几?练习:有面彩旗,按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着,这些彩旗中,红旗占黄旗的几分之几?黑珠和白珠共颗,按规律排列着:……,第颗珠子是什么颜色的?其中,黑珠共有多少颗?在米长的跑道两侧每隔米站着一个同学。这些同学以一端开始,按先两个女生,再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生?3【例年月日是星期一,那么,年练习:年月日是星期二,年的六月一日是星期几?如果今天是星期五,再过天是星期几?以今天为标准,算一算今年自己的生日是星期几?【例题】将奇数如下图排列,各列分别用、、、、为代表,问所在的列以哪个字母为代表?ABCDE135715131191719212331292725将偶数、、、、……按下图依次排列,出现在哪一列?ABCDE+8642^10121416^24222018^426283032屮把自然数按下列规律排列,排在哪一列?AECIV12力654^789^121110^学生小学生.小学生#1-爰劳励执.■■-\爱劳动#1■i',上表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为(小热),第二组为(学爱)。求第组是什么?5【例个-,当商是整数时,余数是几?练习:……个-当商是整数时,余数是几?个三当商是整数时,余数是几?个三当商是整数时,余数是几?6第讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。二、精讲精练【例题】流水线上生产小木球涂色的次序是:先个红,再个黄,再个绿,再个黑,再个白,然后又依次红、黄、绿、黑、白如此涂下去,到个小球该涂什么颜色?【思路导航】根据题意可知,小木球涂色的次序是红、黄、绿、黑、白,即++++个球为一个周期,不断循环。因为三……,也就是经过个周期还余个,每个周期中第个是黄的,所以第个球涂黄色。练习:跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去,第面该插什么颜色?有一串珠子,按个红的,个白的,个黑的顺序重复排列,第个是什么颜色?,小数点后面第个数字是多少?【答案】三……第面是红色三……第个是白色三……第个数字是【例题】有盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的?三种颜色的灯各占总数的几分之几?【思路导航】()我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这盏灯看作一组,三(组)……(盏),余下的两盏是第组的前两盏灯,是红灯,所以最后一盏灯是红灯;()由于三(组)……(盏),所以红灯共有X+(盏),占总数的;蓝灯共有X(盏),占总数的;黄灯共有X(盏),占总数的。练习:有面彩旗,按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着,这些彩旗中,红旗占黄旗的几分之几?黑珠和白珠共颗,按规律排列着:……,第颗珠子是什么颜色的?其中,黑珠共有多少颗?在米长的跑道两侧每隔米站着一个同学。这些同学以一端开始,按先两个女生,再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生?【答案】红色旗子(面)黄色旗(面)红色旗子占黄色旗子的33(【例(组)第颗珠子是白色,黑...

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