相似三角形的判定 (2)VIP专享VIP免费

华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠EFBCDFACDEAB在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=A’,B=B’,C=C’,∠∠∠∠∠我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?k１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？问题引入：问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？求证：ΔA'B'C'∽ΔABC已知：在△ABC和△A´B´C´中,∠A=∠A',∠B'=∠BACBB´A´C´∵∠A=A∠'，∠B=B∠'∴ΔABCΔA∽'B'C'用数学符号表示：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。ACBB´A´C´例如图，在△ABC，DE//BC，EF//AB,求证：△ABC∽△EFC证明：∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C又∵EF//AB∴∠EFC=∠B∴∠ADE=∠EFC∴△ABC∽△EFCFABCA’B’C’基础演练基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)2、判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（）⑵所有的等边三角形都相似.（）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（）⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.（）×√√×顶角相等顶角相等底角相等底角相等顶角与底角相等顶角与底角相等在运用判定定理1时，要特别注意两角对应相等BCAA'B'C'第一种情况第一种情况∴ΔABC∽ΔA'B'C'顶角相等顶角相等BCAA'B'C'第二种情况第二种情况∴ΔABCΔA'B'C'∽底角相等底角相等第三种情况第三种情况ABCA'B'C'两三角形不相似两三角形不相似顶角与底角相等顶角与底角相等师生互动，课堂小结通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？获得哪些判定三角形相似的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。课后作业1.布置作业:从教材“习题23.3”中选取.2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分.