高二数学滚动训练13VIP专享VIP免费

高二数学滚动训练（13）一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.与直线垂直且在轴上截距为的直线方程为（）A．B．C．D．2.从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为（）A．27B．30C．33D．363.先后随机投掷枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数，则点在直线上的概率为（）A．B．C．D．4.从装有4只红球，4只白球的袋中任意取出2只球，记事件A=“摸出2”只白球，事件B=“摸出1”只白球和一只红球，则下列说法正确的是（）A．事件B是必然事件B．事件A是不可能事件C．事件A与事件B是对立事件D．事件A与事件B是互斥事件5.直线被圆所截得的弦长为，则a的值为（）A．或B．1或3C．或6D．0或46.阅读右面的程序框图，则输出的S为（）A．B．C．D．7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3[来源:学科网ZXXK]456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为()A．3B．3.15C．3.5D．4.58.正方形的边长为2，在其内部取点P，则“事件、、、的面积均大于”的概率是()A．B．C．D．9.关于x的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．在下列四个结论中,正确的有（）第6题图①x2>4是x3<-8的必要不充分条件；②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”“是△ABC”为直角三角形的充要条件；③若a、bR,∈“则a2+b2≠0”“是a、b”全不为零的充要条件；④若a、bR,∈“则a2+b2≠0”“是a、b”不全为零的充要条件.A.①②B.②③C.①②④D.①③④10．若，现用随机模拟的方法估计与及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间上的均匀随机数和，由此得到30个点，现数出其中满足的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（）A．6B．C．D．5二、填空题：每小题5分，共35分.11.任意投掷两枚骰子,则出现点数相同的概率是.12.12.在区间上随机取一个数a，则函数有零点的概率为.圆拱桥的水面跨度为24米，拱高为8米，现有一船，船宽为10米，载货后货物宽度与船的宽度相同，如果这条船想从桥下通过，则该船水面以上最高不能超过_____________米.13.直线l过圆的圆心且与平行，则直线l的方程为.14.将参加数学竞赛的100名学生编号为：001,002，…，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为人.15.P为直线上的动点，过P作圆的切线，则切线长的最小值是.16.将n表示为（）,当时，；当时，为0或1.记为上述表示中为1的个数，例如：，，故，，则：.17.一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为.三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）记事件“直线与圆相交”.（Ⅰ）若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；（Ⅱ）若实数a、b满足，求事件A发生的概率．19．（本小题满分12分）已知全集U＝R，非空集合A＝{x|<0}，B＝{x|<0}．(1)当a＝1时，求{∁UB}∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．20.（本小题满分13分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求频率分布直方图中间的矩形的高为多少?（Ⅱ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率;（Ⅲ）依据上频率分布直方图，求该班数学成绩的平均分数估计是多少.21.（本小题满分14分）圆C过点，圆心在y轴的正半轴上，且与圆外切.（Ⅰ）求圆C的方程;（Ⅱ）直线l过点交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程.22.（本小题满分14分）如图，直角三角形的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上.求：（1）求点的坐标及的外接圆的方程；（2）设的外接圆的圆心为点,另有一个定点，作出一个以为直径,为圆心的圆，记为圆，圆和圆交于点和点，直线,是圆的切线吗？请说明理由；（3）求直线的方程.