一道估算题教学引发的思考VIP免费

一道估算题教学引发的思考田二十小孔芳芳有一次，学校举行数学测试。其中有一道估算题“52×9≈（），请写出估算过程”。学生大致有这么几种答案：（1）把52看成50，50×9=450，所以52×9≈450。（2）把52看成60，60×9=540，所以52×9≈540。（3）把52看成50，把9看成10，50×10=500，所以500。（4）把52看成60，把9看成10，60×10=600，所以52×9≈600。估算答案的多样化，引起老师们的争议。有的老师认为，这道题的估算得数应是唯一的，就是450，理由是（1）乘数52四舍五入是50，所以应估算成50×9=450；（2）因为估算得数450最靠近精确得数，所以450才是正确的。笔者认为仅把52×9的估算局限于50×9是欠妥的，其实以上各种估算方法都是正确的。1、估算答案不应是唯一的，而应是多样的精确计算的结果是唯一的，而估算往往把算式中的数据看成近似数来估算，由于对数据的处理不同，必然会产生不同的估算结果。因此，在估算教学中，要跳出传统计算教学答案唯一的框框，不必也不能把估算结果局限于某个特定的答案，更不能以是否接近精确值作为衡量、评价估算正确与否的依据。2、估算策略不应是僵化的，而应是灵活的估算教学作为计算教学的一部分，也是与解决问题联系在一起的，也就是说要把估算教学基于解决问题的背景下。这就要求在选择估算策略时，要跳出“根据数据选择估算策略”的狭隘做法，而应结合具体情境的需要，或估大或估小，实现估算策略多样化。就“52×9≈（）”而言，在不同的具体情境下，其估算策略有着不同的解读。如在“52个学生进儿童游乐园游玩，每张门票9元，大约要准备多少钱？”时，根据外出情境的需要，就应把52×9估成60×9，得540；而在“电影院每排有52个座位，这样的9排至少有多少个座位？”的问题情境中，就应把52×9估成50×9，得450。因此，面对估算52×9时，不同的学生会把其置于不同情境，据此产生的估算策略不应是僵化的，而应是开放、多样的。3、评价估算不应仅着眼于操作技能的训练，更应关注估算意识的培养在上述案例中，有的教师提出“因为估算得数450最接近精确得数，所以450才是正确的”观点，这种看法关注的仅是操作技能的训练，很大程度是估算教学仅仅看成估算技能的演绎，以获得近似值作为估算教学的根本归宿。事实上，《国家数学课程标准》明确指出要让学生“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯”。这就告诉我们，把估算教学的目标简单地定位于求近似值的估算技能训练是不够的，更为重要的是培养学生结合具体情境，自觉、灵活进行估算的意识。从这个高度去审视学生上述案例中的“52×9≈（）”的各种做法，就表明学生跳出了精确计算的框框，头脑中已经具有了“把算式中的乘数看成整十数，使计算简便一些”的灵活估算意识。而这个估算意识的培养，远比估算出近似值更有意义。因此，学生估算所呈现的多样化答案，是学生自觉、灵活估算意识的唤醒，应给予宽容、肯定。估算教学是新课程背景下小学数学教材中新增添的教学内容，探讨上述教学案例，将有助于我们重新审视估算教学，真正把握估算教学的理念，进而上出原汁原味的估算教学，提升估算教学效益。2008/12/29（2008～2009上）