一元二次方程根与系数的关系1VIP免费

一元二次方程根与系数的关系zxxkw学科网1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000)04(2422acbaacbbx学科网填写下表：方程两个根两根之和两根之积a与b之间关系a与c之间关系1x2x21xx21xxabac猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？)0(02acbxax1x2x0432xx0652xx01322xx23212123214656531213434zxxkwzxxkw已知：如果一元二次方程的两个根分别是、。abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x求证：aacbbaacbbxx24242221aacbbacbb24422ab22ab证明：zxxkwaacbbaacbbxx2424222122244aacbb244aacac如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。结论：已知已知12,xx是方程是方程22410xx的两个实数根，求的两个实数根，求2212xx的值。的值。解：解：根据根与系数的关系根据根与系数的关系::222121212()2xxxxxx2122()25212121,2xxxx例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的；（1）平方和；（2）倒数和01322xx2.方程的两根互为倒数，求k的值。01232kkxx1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习231.已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.0652kxx例2.已知方程的两根为、，且，求k的值。02)12(2kxkkx1x2x32221xx解：2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时才能应用根与系数的关系.1.一元二次方程根与系数的关系是什么?042acb