2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？65°60°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．ABCDE看一看：算一算：若∠BAC＝55º，∠ABC=60º,试求∠ACB,ACD,CAE∠∠的度数．并说出你的理由．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB∠(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞1、∠1,2,3∠∠各是哪个三角形的外角?2、∠1,3∠和∠A哪个大?为什么?ABCDE123ABC123方法1方法2三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADBC∥ADBC∥∴∴∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∴∴∠∠22＝＝∠∠BADBAD∴∴∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠BADBAD＋＋∠∠4=360°4=360°D判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°40º40º⌒练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE(3)(3)求∠求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数的度数⌒FG⌒∠∠B+D=EGF∠∠B+D=EGF∠∠∠∠EGF+EFG∠EGF+EFG∠+E∠E∠==180°∠∠A+C=EFG∠∠A+C=EFG∠∠解：∵解：∵∴∴∠∠A+B+C+D+E=∠∠∠∠A+B+C+D+E=∠∠∠∠180°5.如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450，∠F=300，∠CGF=700，求∠A的度数.AEGFCB练一练已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数B321ACDE如图，试计算∠BOC的度数．练一练90º30º20ºABCOD⌒110°练一练如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.ABCDE∟⌒35°⌒⌒1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360再见
