江西省2014年中等学校招生考试数学模拟试卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1、下列各组数中，互为相反数的是（）．A、2和B、－2和C、2和－2D、－2和2、下列计算正确的是（）．A、B、C、D、3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．4、如图是一个正方体被经过相邻三条棱中点的平面截去一块后得到的几何体，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图是（）．5、若将半径为3cm、圆心角为120°扇形一个圆锥，则此圆锥的高为（）．A、cmB、cmC、cmD、cm6、已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（）．A、m＞0，n＜2B、m＞0，n＞2C、m＜0，n＜2D、m＜0，n＞2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，将0.000037用科学计数法表示为．8、若，，则．9、如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3的度数为．10、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．11、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则为．12、若关于x的一元二次方程有两个整数根，则m的值为（请确定一个）．13、如图，将边长为2的等边向上平移若干个单位长度得，点、恰好落在反比例的图象上，则为．14、长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）．15、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．16、如图，是的正三角形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，平分弦AB；（2）在图2中，三等分弦AB．第一次操作第二次操作图1图217、先化简，然后对a取一个你喜欢且合适的数代入求值．18、某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐．（1）请用列举法列出所有可能的结果并求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19、如图1，是某单位的透空护栏，如图2是它的示意图，它是用外径为3cm的圆钢管与外圆直径为15cm的圆圈焊接而成的（圆圈由扁钢筋做成，两圆钢管之间夹一个圆圈），若要做高度统一为2m，长为7.41m的护栏．试问：需要圆钢管和展直扁钢筋的总长度各是多少m？20、某校想在中考体育考试之前了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况，在九年级500名女生中随机抽出若干名女生进行抽样摸底测试，所得数据整理如下表：（设一分钟仰卧起坐x个）一分钟仰卧起坐成绩（个）42≥x＞4141≥x＞3939≥x＞3737≥x＞3535≥x＞3333≥x≥0折合分数（分）76.565.55不多于4.5（1）请将统计图补充完整；（2）从表中看出所抽学生的分数数据的众数是()；A、40％B、7C、6.5D、5％（3）要使所抽的同学一分钟仰卧起坐平均分不小于6.3分时，成绩小于34个的同学的平均分数应在什么范围？（4）根据这次抽查考试，请你估计该校该项考试不小于6分的女生人数会有多少？21、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=,对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．22、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是半径OA上的任意一点（不与点O和点A重合），过点D作EF⊥OA交⊙O于点E、F，AF∥OC，连接CF．（1）证明：CF是⊙O的切线；（2）若AF=13，EF=24，①求...
