一元二次方程复习VIP免费

一、与一元二次方程定义有关的题目：1、下列方程中，哪些属于一元二次方程，为什么？（1）4x-x²+2=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（a、b、c为常数）（4）x+=0x12、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程。3、若方程是关于x的一元二次方程，则m。02)1()2(22xmxmm4、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是。它的二次项系数是_____,一次项是_____。二、与一元二次方程的解（根）有关的题目：1、已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为______2、请你选择最适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x²=27（2）x（2x+3）=5（2x+3）（3）x²-2x+1=0（4）2x²-5x=-1（5）x2-2x-3=020(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb三、根与系数的关系：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,,则：，的两根为若方程特别地：补充规律：两根均为负的条件：X1+X2且X1X2。两根均为正的条件：X1+X2且X1X2。两根一正一负的条件：X1+X2且X1X2。当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___X1X2=____，X12+X22=；(X1-X2)2=；基础练习12211211xxxxxx例题回顾：例1：如果是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值.21例2：已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.0132xx21,xx21xx21xx《根与系数的关系》练习一、填空：1、已知方程的两根是,则，=。022kxx2、已知方程的一个根是1，则另一个根是，k的值是..3、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=______;若两根互为倒数，则q=_____．4、已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是–1、3，则b=，c=.二、选择1、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为()ABCD02nmxxnm,0,0nm0,0nm0,0nm0mn2、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x+8=03、已知方程，则下列说法中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是-1（D）方程两根积是两根和的2倍22xx4、已知方程的两个根都是整数，则k的值可以是（）（A）-1（B）1（C）5(D)以上三个中的任何一个062kxx三、解答题：1、已知关于x的方程(a2–3)x2–(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数，求a的值.2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?