19.1.1平行四边形的判定（1）【自主学习】1、平行四边形的定义：ABDC2、已知□ABCD的对角线交于点O，你能想到的结论有哪些？O【自主学习】3、平行四边形的性质：两组对边分别平行两组对边分别相等邻角互补两组对角分别相等边角对角线互相平分平行四边形的判定：平行四边形的定义两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.【合作探究】如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形．【合作探究】如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形．【合作探究】如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．【精讲点拨】平行四边形的判定【精讲点拨】例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【精讲点拨】变式1、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且BE∥DF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【精讲点拨】变式2、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是直线AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【有效训练】如图，在四边形ABCD中，M是BC的中点，AM、BD互相平分于点O，那么AD与MC有何关系，为什么？【课堂小结】1、平行四边形的判定方法有哪些？这些判定方法各是从哪些方面进行判定的？2、平行四边形的判定与性质有怎样的关系？作业教学案第43~44页第6、7题
