第七章第1节：二元一次方程（教学设计）鹤壁市第七中学宋香玲【教学目标】知识与技能目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。m情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【自主课堂五步教学法】【教学过程】一、目标导引1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？【设计意图】数学来源于生活，实际问题可以抽象为数学问题来解决，体现建模思想。二、预习探究预习课本，完成以下内容：观察所列的方程：，，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？（板书：二元一次方程）【设计意图】运用类比的数学思想，引导学生探索新知。1、试一试判断下列各式是不是二元一次方程：（1）（2）（3）（4）【设计意图】巩固二元一次方程的定义。三、讨论解疑1、什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）2、你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）若未知数设为，记做，若未知数设为，记做3、做一做(1)检验下列各组数是不是方程的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?【设计意图】层层递进，让学生探究二元一次方程的解，并感受解的不唯一性。4、问题解决：有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。【设计意图】学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。并且解决了前面提出的问题，达到首尾呼应。并体会数学来源于生活，并实践于数学。四、自我展示1、必答题1、填空题:若是关于的二元一次方程,则.2、多选题：方程变形正确的有①②③④3、判断题：是方程的解。（）4、判断题：方程的解是（）2、抢答题（1）已知是方程的一个解，求的值。xyab7x1y7xay3x1yxy（2）写出一个解为的二元一次方程。【设计意图】复习巩固基本知识，兼顾各个层面的学生，不同的学生得到不同的发展。五、总结评价比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式；含有未知数的项的次数都是一次。不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程的解一个未知数的值一对未知数的值，记做只有一个解有无数多个解思考：如何求一个二元一次方程的解【设计意图】总结本节所学内容，抛出新的问题让学生思考，为下节课埋下伏笔。三、布置作业必做题：阅读课本80～81页第1、2题。选做题：编写一个二元一次方程，并写出它的一组解。【教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课...
