人教A版(2019)必修二第八章立体几何初步单元测试卷完整版(提高版VIP免费

第1页，共21页人教A版（2019）必修二第八章立体几何初步单元测试卷（3）（提高版）1.下列几何体是旋转体的是A.五棱柱B.六棱锥C.八棱台D.球2.如图，在正三棱锥中，，，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是A.B.C.D.3.正方体的棱长为2，E是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为A.B.C.D.54.如图所示，表示水平放置的的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边OB上的高为A.2B.4C.D.5.《九章算术商功》：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺．问积几何？答曰：四万六千五百尺．”所谓“堑堵”，就是两底面为直角三角形的直棱柱．如图所示的几何体是一个“堑堵”，，，M是的中点，过B，C，M的平面把该“堑堵”分为两个几何体，其中一个为三棱台，则三棱台的表面积为A.40B.50C.D.第2页，共21页6.如图所示，三棱台的体积为V，其中，若截去三棱锥，则剩余部分的体积为A.B.C.D.7.公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值．17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”类似地，对于等边圆柱轴截面是正方形的圆柱、正方体也可利用公式求体积在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长假设运用此体积公式求得球直径为、等边圆柱底面圆的直径为、正方体棱长为的“玉积率”分别为、、，那么等于A.B.C.D.8.已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为A.B.C.D.9.等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为A.B.C.D.10.下列叙述中，正确的是A.若，，，，则B.若，，则C.若A，B，，A，B，，则，重合D.若，，，，则11.下列叙述正确的是第3页，共21页A.已知a，b是空间中的两条直线，若，则直线a与b平行或异面B.已知l是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或l与只有一个公共点C.已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线D.已知直线l与平面相交，且l垂直于平面内的无数条直线，则12.下列正确命题的是A.若是两条异面直线，则直线一定异面.B.已知m，n表示不同的直线，表示平面，若，，则C.过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行.D.过已知平面外的一条直线，必能作出与已知平面平行的平面.13.已知空间两个角和，若，，，则的大小是__________.14.在正方体中，M，N，Q分别是棱，，BC的中点，点P在上且，则下面说法正确的是__________.①平面APC；②平面APC；③A，P，M三点共线；④平面平面15.如图，E是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，则线段CE的长度为__________.16.已知平面，和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤当满足条件__________时，有；当满足条件__________时，有第4页，共21页17.如图所示，在四面体中，截面PQMN是平行四边形.求证：截面若截面PQMN是正方形，求异面直线PM与BD所成的角.18.如图，已知分别是空间四边形ABCD的边的中点.求证：四点共面；若四边形EFGH是矩形，求证：第5页，共21页19.如图，四边形BCDE是平行四边形，，，，，，求证：平面ABC；若三棱锥的体积为，求点A到平面BCDE的距离．20.如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面ABCD，，求证：面面SBC；求SC与底面ABCD所成角的正切值．第6页，共21页21.如图，在四棱锥中，，且证明：平面平面PAD；若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．22.如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，，点E是SD上的点，且求证：对任意的都有设二面角的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值第7页，共21页第8页，共21页答案和解析【答案】1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.C9.AB10.AD11.ABC12.AC13.或14.②③15.16.③⑤②⑤17.证明：截面PQMN是平行四边形，，平面BCD，平面BCD，平面又平面ABD，平面平面，截面PQMN，截面PQMN，截面解：由知，或其补角即为异面直线PM与BD所成的角，截面PQMN是正方形，，异面直线PM与BD所成的角是18.证明：在中，分别是的中点，同理，则，故四点共面.第...