2023年湖北省高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(答案详解) VIP免费

试卷第1页，共4页2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试（模拟）数学一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知复数z满足1i3iz，则z（）A．3B．5C．22D．102．设集合2Alog12xx，集合23100Bxxx，则AB（）A．23xxB．3xxC．25xxD．35xx3．已知平面向量2,1ar，3,1bxx，若ab，则x的值为（）A．13B．15C．32D．254．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为（）A．715B．45C．1315D．9105．下列函数的图象关于y轴对称的是（）A．2ee()xxfxxB．ee()2xxfxC．2()ln2fxxxD．1()1xfxx6．已知正实数x、y满足22xy，则12xy的取值可能为（）A．72B．113C．165D．2147．在正三棱柱111ABCABC-中，122AAAB，点M为棱1CC的中点，则异面直线AB与1AM所成角的余弦值为（）A．55B．73C．24D．638．设a、Rb，记p：0ab，q：lnlnab，则p是q的（）试卷第2页，共4页A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知函数1fx的定义域为2,1，则函数21fx的定义域为（）A．12,2B．3,0C．3,02D．2,110．方程e230xx的正实数根所在的区间为（）A．1,12B．31,2C．3,22D．2,311．已知tan2，则sin2cos2的值为（）A．34B．23C．25D．1512．在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点M为对角线AC上一点，且2AMMC，记AEp，CDq，则AM（）A．4233pqB．4233pqC．4233pqD．4233pq13．某高校数学与应用数学专业计划招收190名本科新生，现有1000名考生达到该校最低录取分数线且均填报了该校数学与应用数学专业，该高校对这1000名考生组织了一次数学学科能力测试（满分100分），按成绩由高到低择优录取，并绘制了考试成绩的频率分布直方图，据此可以估计该校数学与应用数学专业的最低录取分数线为（）A．86分B．87分C．88分D．90分14．现有甲、乙两个不透明的盒子，里面均装有大小、质地一样的红球和白球各1个，从两个盒子各取出1个球，记事件A为“从甲盒子中取出红球”，记事件B为“从乙盒子中取出红球”，记事件C为“从两个盒子中取出的球颜色相同”．下列说法正确的是（）试卷第3页，共4页A．A与B，A与C均相互独立B．A与B相互独立，A与C互斥C．A与B，A与C均互斥D．A与B互斥，A与C相互独立15．将函数()sin(2)2fxx的图像向右平移3个单位长度后得到的函数图像关于y轴对称，则实数的值为（）A．3B．4C．512D．6二、选择题（本题共3小题，每小题3分，共9分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分．）16．下列函数，在区间1,2上单调递增的是（）A．()ln1fxxB．25()21xfxxC．()2xfxeD．22()2xxfx17．设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法错误的是（）A．若abrr，b，则aB．若∥，b，则b∥C．若a，b，，则abrrD．若a，a∥，则18．已知函数122()log(2)log(4)fxxx，下列说法正确的是（）A．函数fx的定义域为4,2B．函数1fx为偶函数C．函数fx的单调递增区间为1,2D．函数fx的图像关于直线=1x对称二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．）19．函数2sin23yx的单调递减区间为________.20．在三棱锥PABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，2PA，3PB，3PC，则该三棱锥的外接球的表面积为_________．21．已知平面内两个向量2,1ak，1,2bk...