天体运动教案VIP免费

第一节万有引力定律及其应用【知识基础讲解】考点1、.开普勒运动定律(1)第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.(2)第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动.考点2.万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们之间的距离的二次方成反比.(2)公式：F＝，其中G＝6.67×10－11N•m2/kg2，叫引力常量.(3)适用条件：仅仅适用于质点或可以看做质点的物体.相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做质点，此时，式中的r指两质点间的距离或球心间的距离.【典例1】下列关于万有引力公式的说法中正确的是（C）A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的【典例2】设想把质量为m的物体，放到地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（C）A．B．无穷大C．零D．无法确定针对练习1、设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较（）A．地球与月球间的万有引力将变大B．地球与月球间的万有引力将减小C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短解析：设地球和月球的质量分别为M、m，它们之间的引力为，由于地球和月球Ｍ＋m是一常数，根据数学知识，当Ｍ＝m时，Ｍ·m取最大值，Ｍ、m相差越多，Ｍ·m越小，越小。地1球比月球的质量大，还要把月球上的矿藏搬运到地球上，就使得Ｍ，m相差更多，所以Ｍ·m就越小，越小。答案：B、D考点3、万有引力和重力重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力.通过分析地球上物体受到地球引力产生的效果，可以知道重力是引力的一个分力.引力的另一个分力是地球上的物体随同地球自转的向心力(这个向心力也可以看做是物体受到的地球引力与地面支持力的合力)如图所示.但由于向心力很小，所以在一般计算中可认为重力近似等于万有引力，重力方向竖直向下(即指向地心).考点4.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的万有引力，所以有mg＝G，g＝同样可以推得在天体表面上方h处重力加速度mg′＝G，g′＝重力加速度受纬度、高度、地球质量分布情况等多种因素影响，随纬度的增大而增大，随高度的增大而减小.【典例3】设地球表面的重力加速度为，物体在距地心4（是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度，则/为（D）A、1B、1/9C、1/4D、1/16解析：因为g=G，g，=G，所以g/g，=1/16，即D选项正确。针对练习1、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为，则火星表面的重力加速度约为（B）A.0.2B.0.4C.2.5D.5考点5.估算天体的质量和密度把卫星(或行星)绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星(或行星)的引力作为它绕中心天体的向心力.根据G＝man＝m得M＝.因此，只需测出卫星(或行星)的运动半径r和周期T，即可算出中心天体的质量M.又由ρ＝，可以求出中心天体的密度.2【典例4】已知地球绕太阳公转的轨道半径=1.491011m，公转的周期T=3.16107s，求太阳的质量。解析：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：=1.961030kg【典例5】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量。解析：设抛出点的高度为h，可得设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：可得由万有引...