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2022全国研究生数学建模竞赛c题2022年全国探讨生数学建模竞赛c题导语：最新的2022年全国探讨生数学建模竞赛试题C题，希望对大家有帮助，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的学问，请关注CNFLA学习网!2022年全国探讨生数学建模竞赛c题移动通信中的无线信道;指纹;特征建模一、背景介绍第1页共17页移动通信产业始终以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与四周的环境亲密相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发觉并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个探讨热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道;指纹;。无线信道;指纹;特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区第2页共17页域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出;指纹;的;数学模型;，并给出清楚精确的;数学描述;。在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由很多因散射(包括反射和衍射)而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同放射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同放射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如左下图所示：工程上，考虑到多径系数及多径时延的影响，在保证精度的前提第3页共17页下，可以用;离散线性系统;为无线信道建模。须要留意的是，该模型中的信号及多径系数均为复数。志向信道测量可以理解为获得该系统的单位序列响应，即获得单位脉冲;;经无线信道传输后被接收到的信号，如右上图所示。上述志向信道测量的结果用公式表述如下:其中，;;为离散信号的样点标识，这里假设共有;;个样点;;;是当前时刻的路径总数;;;为当前时刻第条路径上的信道系数，通常是复数;;;为当前时刻第条路径的时延，且已折算成样点数，即延迟了;;个样点。明显，复信号;;给出了当前时刻的完整信道。须要强调的是，上述各个参数，包括;;、;;和;;都会随着时间而改变，即各个参数具第4页共17页有时变性。相应地，;;的功率在信号波长[1];;的量级上会出现时而加强时而减弱的快速改变，称之为多径衰落或小尺度衰落。同时，快速改变的功率，其平均值也会出现缓慢的改变，这主要是由于四周环境或气象条件的变更而引起的，称之为阴影衰落或大尺度衰落。两种衰落特征如下图所示：上述志向信道测量的结果;;是无法干脆获得的。因为在真实无线通信系统中，为了改善信号的传输质量，通常须要在系统的放射端和接收端，各增加一个滤波器。全部滤波器在真实信道测量中的影响，可以等效地用函数;;来表示。此时信道测量的结果为：第5页共17页其中，;;为滤波器的长度，即;;的样点数。考虑到信道的时变性以及实测中引入了噪声，不同时刻的真实信道测量结果及其对应的无线信道分别为：其中，;;表示测试的样本标识，对应测试时刻，这里假设共有;;个样本;;表示;;时刻第条路径上的信道系数，通常是复数;;迟的样点数;;;;表示;;时刻第条路径延;的第6页共17页;表示;;时刻第;;个测试样本上引入的复高斯白噪声;;表示;;时刻单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号，是二元函数。明显，我们可以从;;中获得完整的时变信道;;。为了便于理解，下图给出了不同时刻下无线信道的示意图，同时也给出了样本标识;;和样点标识;;的相互关系。简单发觉，不同时刻下多径的条数、时延以及系数值都有可能发生改变。直观上，改变的参数都含有一些场景化的特征，即上述不同参数的改变可能存在肯定的规律。第7页共17页n0001020基于上述或更多的参数及特征，一个场景或肯定区域内的无线信道可能存在肯定的;指纹;。利用所定义的;指纹;，进行场景的分析以及无线网络的优化，具有重要意义。我们希望利用真实信道测量结果分析建立信道的;指纹;模型。该模型可以是一个参数或多个参数(例如多径数目、多径时延、时延扩展、Dopp...