天字一号的60题数学运算VIP免费

1.在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有()个零。A.172B.174C.176D.179------------------------------------------【天字一号解析】此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0，但是还要注意25算几个5呢？50算几个5呢？125算几个5呢，具有几个5主要是看他能否被几个5的乘积整除，例如25＝5×5所以具有2个5，50＝2×5×5也是2个5125＝5×5×5具有3个5方法一：我们只要看700个数字里面有多少个5的倍数700/5=140还不行我们还要看有多少25的倍数700/25=28还要看有多少125的倍数700/125=5625的倍数：700/625=1其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n5^n必须小于700所以答案就是140＋28＋5＋1＝174方法二：原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5700/5=140140/5=2828/5=55/5=1答案就是这些商的总和即174140是计算含1个5的但是里面的25的倍数只被算了一次，所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！2.王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995―――――――――――――――――――――――――【天字一号解析】这个题目是计算有多少页。首先要理解题目这里的字是指数字个数，比如123这个页码就有3个数字我们通常有这样一种方法。方法一：1～9是只有9个数字，10～99是2×90＝180个数字100～999是3×900＝2700个数字那么我们看剩下的是多少6869－9－180－2700＝3980剩下3980个数字都是4位数的个数则四位数有3980/4=995个则这本书是1000＋995－1＝1994页为什么减去1是因为四位数是从1000开始算的！方法二：我们可以假设这个页数是A页那么我们知道，每个页码都有个位数则有A个个位数，每个页码出了1～9，其他都有十位数，则有A－9个十位数1同理:有A－99个百位数,有A－999个千位数则：A＋（A－9）＋（A－99）＋（A－999）＝68694A－1110＋3＝68694A＝7976A＝19943.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？A、4B、5C、3D、6――――――――――――――――――【天字一号解析】我们先进行简单的判断，首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的乘法口诀稍微默念一下就知道是5×9或者0×9（个位数是0的2位数×9百位数肯定不等于原来的十位数所以排除）好我们假设这个2位数是10m＋5，m是十位上数字，我们在这个数字中间插入c这个数字那么变成的三位数就是100m＋10c＋5根据关系建立等式：100m＋10c＋5＝9×（10m＋5）化简得到：10m＋10c＝40m＋c＝4注意条件m不等于0，则有如下结果（1，3），（2，2），（3，1），（4，0）四组，答案是选A4.有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问最后剩下的一张牌是多少号？A、1B、16C、128D、256―――――――――――――――――――――――――――【天字一号解析】这个题目本身并不难，但是一定要看清楚题目，题目是抽取偶数位置上的牌，1是奇数位置上的，这个位置从未发生变化，所以1始终不可能被拿走，即最后剩下的就是编号1的骨牌。当然如果每次是拿走奇数位置上的，最后剩下的是编号几呢？我们做一个试验，将1到100按次序排开。每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现，骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重要的发现，那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2^n，但是当2^n＝2时它的一半就是1，在接下来的一轮中就会被拿走。因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1)当2^n=1时被拿走。按照这样的操作，100个多米诺骨牌每次少1/2，当操作6次即剩下的数目小于2个（100÷2^6<2）。根据上面我们发现的规律，必然是最后留下了2^6＝64移动到了第1位也就是仅剩下的1位。所以答案是100内最大的2^n=64总结：大家记住这样一个规律直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方（抽取奇数位置上的牌）此题300内最大的2的n...