图形平移的性质与应用VIP免费

中考复习《图形平移的性质与应用》教学设计太原市第十八中学周莉萍2015年1月一、教学目标1.理解一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或者同一直线上）且相等等平移基本性质，并能作出平面图形平移后的图形.2.经历运用平移的概念、性质及思想方法研究图形性质，并解决求因图形平移产生的重叠部分的面积等实际问题的过程，提高综合分析解决问题的能力.3.在研究图象平移变换的过程中，发展学生的空间观念.4.养成独立思考、合作交流的学习习惯，体会数学的价值，形成严谨的科学态度.二、教学重点与难点1.重点：运用平移的概念、性质及思想方法研究图形性质，并解决与此有关的实际问题.2.难点：（1）根据实际情境进行综合分析，能作出平移后的图形.（2）能运用平移的性质研究其它图形性质及线段间数量的关系.三、教学方法与手段采用练习法、讨论法，运用多媒体辅助教学.四、设计意图及框架对于平移，《课标》要求能通过实例认识并探索它的基本性质；能认识并欣赏平移在自然界和现实中的应用；能进行图案设计。中考单独利用平移进行图案设计的很少，对于图案设计将和其他图形变换的设计一起研究。所以关于图形变换复习预设有五个课时：1.平移、2.旋转、3.中心对称、4.轴对称、5.图案设计，本节课是关于图形变换复习的第一节课.在引领学生回顾平移的概念与性质后，经历利用平移的性质研究其它图形的性质及线段与角的数量关系、研究因平移产生的重叠部分面积等多个具体问题情境，使学生在解决问题的过程中进一步体会平移性质的应用，发展空间观念，提高综合分析解决实际问题的能力.五、教学流程（一）环节1：引入（3分钟）上图（1）-（4）的四个三角形是由△ABC通过怎样的图形变换得到的？学生回答，教师指出：平移、旋转（中心对称）、轴对称都是能保持图形全等的图形变换，也是我们研究几何问题、发现几何结论的有效手段，今天我们一起来研究图形平移的性质及其应用.（二）环节2：知识回顾（5分钟）在边长为1的方格纸中将△ABC平移得到△DEF,点A的对应点为点D,作出平移后的三角形△DEF.(1)说出平移的方向和距离(2)连接AD、BE、CF，图中有几个全等三角形,有几个平行四边形?为什么？(3)说说平移前后对应点的位置变化与它们的坐标之间的关系.提问:从刚才的问题中你能回顾起平移的哪些知识?学生独立思考后与同伴交流平移的性质及平移前后对应点的位置变化与它们的坐标之间的关系，教师派小组代表回答.【设计意图】通过简单的问题，引领学生回顾平移的概念、性质和平移前后对应点的位置变化与它们的坐标之间的关系.（三）环节3：性质应用（25分钟）1.练一练:（1）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)（2）将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠BED的度数为__________．（3）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．12学生独立完成后交流讨论.【设计意图】感受图形平移概念与性质的简单应用.2.做一做：如图，线段AB与CD的交点为O，且AB=CD,且∠AOC=60°，（1）图①，如果AC∥BD,线段AC、BD、AB有何数量关系？（2）思考:图②，如果AC与BD不平行,线段AC、BD、AB有何数量关系？第(1)个问题作为例题,教师在黑板上写出规范的过程.思考题学生作出辅助线说明理由即可.学生讨论交流后，派小组代表回答.【设计意图】经历运用平移的性质研究其它图形的性质和数量关系的过程.3.试一试:如图,已知等腰△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为4cm,且在同一直线上,开始时点A与M重合,让△ABC向右平移,直到点C与点N重合,设重叠部分的面积为y(cm2),MA的长为x(cm).（1）请你画出平移过程的图形,重叠部分的形状是什么?（2）与同伴交流,重叠部分的形状有哪几种情况?它们对应的x值的范围是什么?OACDB①②（3）写出y(cm2)与x(cm)的函数关系式.学生独立完成(1)后,根据学生所作图形形状分组讨论、交流，教师派小组代表展示.【设计意图】经历根据平移性质,作出平移后的图形,并...