矩形的性质与判定第三课时3四边形ABCD是矩形4若已知AB=8㎝，AD=6㎝，5则AC＝㎝OB=㎝6若已知∠CAB=40°，则∠OCB=7∠OBA=AOB=AOD=∠∠8若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝9矩形的面积＝㎝2104若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°1、下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2、满足下列条件（）的四边形是矩形.（A）有三个角相等（B）有一个角是直角（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线相等且互相平分DD5.具备条件____的四边形是矩形．A．两条对角线相等B．对角线互相垂直C．一组对角是直角D．有三个角是直角6.能够判断一个四边形是矩形的条件是A．对角线相等B．对角线垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等选择题[][]CDABCD已知：如图，在□ＡＢＣＤ中，Ｍ是ＡＤ边的中点，且ＭＢ＝ＭＣＭ求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，⊿ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积。ABCDO如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝６，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＥ⊥ＢＤ，垂足为Ｅ，ＥＤ＝３ＢＥ。求ＡＥ的长。解： 四边形ＡＢＣＤ是矩形∴ＡＯ＝ＢＯ＝ＤＯ＝１/2BD∠BAD=90° ED＝3BE∴BE=OE AEBD⊥∴AB=AO∴AB=AO=BO∴⊿ABO是等边三角形∴∠ABO=60°ADB=3∠0°在RtAED⊿中， ∠ADE=30°∴AE=1/2AD=3已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，AD是⊿ABC的一条角平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CEAN⊥，垂足为E，求证：四边形ADCE是矩形。已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，AD是⊿ABC的一条角平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CEAN⊥，垂足为E，求证：四边形ADCE是矩形。解：在例4中，连接DE，交AC于点F（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论。（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论。（1）四边形ABDE是平行四边形：（1）DFAB∥且DFAB﹦１．如图，在⊿ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ边上的中线，延长ＡＤ至Ｅ，使ＤＥ＝ＡＤ，连接ＢＥ，ＣＥ（１）试判断四边形ＡＢＥＣ的形状（２）当⊿ＡＢＣ满足什么条件时，四边形ＡＢＥＣ是矩形。CABED２．如图，点Ｂ在ＭＮ上，过ＡＢ的中点Ｏ作ＭＮ的平行线，分别交∠ＡＢＭ的平分线和∠ＡＢＮ的平分线于点Ｃ，Ｄ。试判断四边形ＡＣＢＤ的形状，并证明你的结论。３．如图，已知菱形EFGH，画一个矩形，使得E，F，G，H四点分别在矩形的四条边上，且矩形的面积为菱形EFGH面积的２倍。解：3.证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。习题6.4习题6.4如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，求证：△ABC是直角三角形．证明： AD=CD，∴∠A=∠1．同理∠2=∠B． ∠2+∠B+∠A+∠1=180°，即2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°，即：∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．1、如图，在RtABC⊿中，∠ACB=900，D为AB的中点，AECD∥，CEAB∥试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。习题6.4习题6.42.2.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，∠∠ABC=ADC=90∠ABC=ADC=90∠00，，MM是是ACAC的中点，的中点，NN是是BDBD的中点的中点（（11）试判断）试判断MDMD与与MBMB的大小关系。的大小关系。（（22）试判断）试判断MNMN与与BDBD的位置关系的位置关系。。ABCDMN1、已知：如图，四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M，N分别是BC和AD的中点。求证：四边形BMDN是矩形2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积。1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知∠EAD=3BAE∠，求∠EAO的度数。2.已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。3.如图，在矩形纸片ABCD中，AＢ＝６cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合。请在图中画出折痕，并求折痕EF的长。5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P点是AD上不与A和D重...
