电路基础芜湖职业技术学院电气系第第22章电路的等效变换章电路的等效变换2.1电阻的串、并、混联2.1电阻的串、并、混联2.2Δ形和Y形电阻电路的等效变2.2Δ形和Y形电阻电路的等效变换换2.3两种电源模型的等效变换2.3两种电源模型的等效变换2.4受控源及其等效变换2.4受控源及其等效变换小结小结电路基础芜湖职业技术学院电气系2.2.１电阻的串、并、混联１电阻的串、并、混联2.1.12.1.1电阻的串联电阻的串联1.1.等效串联电阻及分压关系等效串联电阻及分压关系RR＝＝RR１１++RR２２++RR３３（2—4）图2.1电阻串联及其等效电路£«£aR1U1£«£R2U3R3£«£U2bI(a)£«£Ua£«£RUbI(b)在串联电路中，若总电压U为已知，于是根据式(2—3)和式(2—4)，各电阻上的电压可由下式求出：电路基础芜湖职业技术学院电气系2.2.串联电阻的功率分配关系串联电阻的功率分配关系RRRUUURRIRURRIRURRIRUUUU321321333222111::::（2—5）式(2.5)为串联电阻的分压公式；由此可得RRRPPPRIPRIPRIPPPPPIUIUIUIU321321323222121321321::::,,各电阻消耗的功率可以写成如下形式：故有电路基础芜湖职业技术学院电气系例例2.12.1有一量程为有一量程为100mV100mV，内阻为，内阻为1kΩ1kΩ的电压表的电压表。如欲将其改装成量程为。如欲将其改装成量程为UU11=1V=1V，，UU22=10V=10V，，UU33=100V=100V的电的电压表，压表，试问应采用什么措施试问应采用什么措施??图2.2例2.1图£«£U1UgU2U3R1R2R3Rg£解:kRUURRRRUUggggg91)11001()1(1010331111则电路基础芜湖职业技术学院电气系kRRRkUURRRRRRRRUUkRRRUURRRRRRUUggggggggggk90099999910101001009099991011010010(213333213213123322122)13()1()()1()1()所以电路基础芜湖职业技术学院电气系2.1.22.1.2电阻的并联电阻的并联1.1.等效并联电阻及分流关系等效并联电阻及分流关系图图2.32.3电阻并联电阻并联及其等效电路及其等效电路aR3bI(a)£«£UI3(G3)R2I2(G2)R1I1(G1)a£«£RUbI(b)(G)RRRRGGGG3213211111（2—9）（2—10）在并联电路中，若总电流I为已知，于是根据式(2—8)和式(2—9)，各电导支路的电流由下式求出：电路基础芜湖职业技术学院电气系2.2.并联电阻的功率分配关系并联电阻的功率分配关系若给式若给式(2—6)(2—6)两边各乘以电压两边各乘以电压UU，则得，则得各电导所消耗的功率可以写成如下形式：各电导所消耗的功率可以写成如下形式：上式说明各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成上式说明各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比，正比，即与电阻成反比。即与电阻成反比。3.3.两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式PPPPIUIUIUIU321321即GGGPPPGUPGUPGUP321321323222121::::,,故有RRRIIRRRIRRRRRRR21122121212121//（2—12）（2—13）电路基础芜湖职业技术学院电气系例例2.22.2有一量程为有一量程为100μA100μA，内阻为，内阻为1.6kΩ1.6kΩ的电的电流表，如欲将其改装成量程流表，如欲将其改装成量程II11=500μA=500μA，，II22=5mA=5mA，，II33=50mA=50mA的的电流表。试问应采取什么措施电流表。试问应采取什么措施??图图2.42.4例例2.22.2图图图中图中RRgg为电流表内阻，为电流表内阻，IIgg为其量程，为其量程，RR11、、RR22、、RR33为分流电阻。首先求出最小量程为分流电阻。首先求出最小量程II11的分流电阻，此时，的分流电阻，此时，II22、、II33的端钮均断开，分流电阻为的端钮均断开，分流电阻为RR11++RR22++RR33，根据并联电阻分流关，根据并联电阻分流关系，有系，有0321R1R2R3RgIgI2I3I140010)100500(106.11010063613211321321IIRIRRRIRRRRRRRIggg所以电路基础芜湖职业技术学院电气系当量程当量程II22=5mA=5mA时，分流电阻为时，分流电阻为RR22++RR33，而，而RR11与与RRgg相串相串联，根据并联电阻分流关系，...
