湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试 数学试题(文科)VIP专享VIP免费

湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试数学试题（文科）字号：默认大中小第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A＝{x|x＝1－n，nN}∈，B＝{x||x－1|≤3}，则集合A∩B为（）A．{－2，－1，0}B．{－2，－1，0，1}C．[－2，1]D．[－2，0]2．已知z满足zi＋z＝－2，则z在复平面内对应的点为（）A．(1，－1)B．(1，1)C．(－1，1)D．(－1，－1)3．若抛物线x2＝2py(p>0)的焦点与椭圆的一焦点重合，则抛物线的准线方程为（）A．y＝－5B．C．x＝－5D．4．等差数列{an}中，a3＝5，满足2an＋2－an＋1＝an＋6，则a5的值为（）A．6B．7C．9D．115．若实数x，y满足，则z＝2x＋y的最大值为（）A．0B．2C．D．36．执行如图所示的程序框图，输出P的值为（）A．－1B．1C．0D．20167．向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量，若，则实数λ的值为（）A．B．C．1D．28．已知是函数图象的一条对称轴，则f(x)的单调递减区间是（）A．B．C．D．9．《九章算术》商功章有题：一圆台形谷仓，谷仓口直径为六尺，谷仓底直径为一丈八尺，谷仓高一丈八尺，若谷仓屯米高九尺，则谷仓屯米约为（）斛.(斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，1丈＝10尺，π≈3)A．650B．950C．1950D．285010．从一个边长为4的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离不小于2的概率是（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．64B．48C．40D．5612．已知函数，关于t的不等式f(t)－mt－2m－2<0的解集是(t1，t2)(t3∪，＋∞)，若t1t2t3>0，则实数m的取值范围是（）A．(－4，3)B．C．D．展开答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝_______.14．在某次英语口语考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是__________.15．F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为________.16．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且tanB＝2tanC．若c＝2，则△ABC的面积最大值为________.展开答案三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝|2n－3|·an，求数列{bn}的前n项和Tn．展开答案18．（本题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?附：临界值表2P(K2≥k0.150.100.050.020.010.000.001)505k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d）展开答案19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，ABCD∥，AB＝AD＝2，CD＝1，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．（1）证明：ADPB⊥；（2）若三棱锥C－PBD的体积等于，问：是否存在过点C的平面CMN，分别交PB、AB于点M，N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，求出△CMN的面积；若不存在，请说明理由．展开答案20．（本小题满分12分）如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与...