2014届分类号:O175.2单位代码:10452毕业论文求解极限的若干方法姓名学号201001120242年级2010专业信息与计算科学系（院）理学院指导教师周建伟2014年03月28日摘要众所周知，极限是数学分析的基础内容之一，并始终贯穿于数学分析的全部章节.数学分析中许多定理的证明，也离不开极限的概念.因此，极限是数学分析中最重要的内容之一，也是整个数学的核心内容之一.在极限的内容中，其计算方法是非常重要的.文中主要介绍一些求极限的方法.本文主要分为两大部分，第一部分主要介绍一元函数求极限的方法，包括：用定义求解或证明极限、四则运算法则求解极限、利用迫敛性求极限、利用两个重要极限、利用单调有界原理求极限、应用斯笃兹定理求极限、利用不动点求解极限、洛比塔法则、泰勒公式法、级数法、利用定积分定义或积分中值定理求极限，以及一类求解方法唯一的问题；第二部分主要介绍的是二元函数求极限的方法，包括：利用定义法求解重极限、用多元函数收敛判别法的方法求解、利用极坐标变换求解重极限、二元函数的洛比塔法则的应用.关键词：极限；迫敛性；重极限ABSTRACTAsweallknown,thelimitisoneofthebasesofmathematicalanalysis,mathematicalanalysisisalwaysthrough.Mathematicalanalysistoproveanytheoremisalsoinseparablefromthelimit.Therefore,thelimitisthemathematicalanalysisofthemostimportantcontent,butalsoanimportantpartofthewholeofmathematics.Contentlimitfunction,thelimitforFranceisveryimportant.Imainlyintroducesomemethodsseeklimitsinthisarticle.Thispaperisdividedintotwoparts,thefirstpartdescribesadollarlimitfunctionevaluationmethods,including:definitionsusedtosolveorprovelimit,fouralgorithmsforsolvingthelimit,seekingconvergencelimittheuseofforce,theuseoftwoimportantlimits,usemonotonicboundedseekingultimateprinciple,fixedpointtosolvethelimit,Marquisdel-Hopitalrule,Taylorformula,seriesmethod,theuseofthedefiniteintegraltodefineorlimitdemandintegralmeanvaluetheorem,forsolvingaclassoftheonlywaytofunction;secondpartfocusesonthelimitsofthedualfunctionevaluationmethods,including:re-usemethodtosolvethelimitdefinedbymultivariatediscriminantfunctionmethodforsolvingconvergencemethod,usingpolarcoordinatetransformationtosolvetheweightlimit,thedualfunctionapplicationofrulesMarquisdel-Hopital.Keywords:Limit;approximateconvergence;heavylimit目录1引言..............................................................12一元函数求极限的方法..............................................22.1用定义求解或证明极限..........................................22.2四则运算法则求解极限..........................................32.3利用迫敛性求极限..............................................42.4利用两个重要极限..............................................52.5利用单调有界原理求极限........................................52.6应用斯笃兹定理求极限..........................................62.7利用不动点求解极限............................................72.8洛比塔法则....................................................82.9泰勒公式法....................................................92.10级数法......................................................112.11利用定积分定义或积分中值定理求极限..........................122.12一类求解方法唯一的函数......................................133二元函数求极限的方法.............................................133.1利用定义法求解重极限.........................................133.2用多元函数收敛判别法的方法求解...............................143.3利用极坐标变换求解重极限.....................................143.4二元函数的洛比塔法则的应用............................
