土木工程专业——工程数学作业VIP免费

工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设aaabbbccc1231231232，则aaaabababccc123112233123232323（）．A.4B.－4C.6D.－6⒉若000100002001001aa，则a（）．A.12B.－1C.12D.1⒊乘积矩阵1124103521中元素c23（）．A.1B.7C.10D.8⒋设AB,均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．A.ABAB111B.()ABBA11C.()ABAB111D.()ABAB111⒌设AB,均为n阶方阵，k0且k1，则下列等式正确的是（）．A.ABABB.ABnABC.kAkAD.kAkAn()⒍下列结论正确的是（）．A.若A是正交矩阵，则A1也是正交矩阵B.若AB,均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵C.若AB,均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵D.若AB,均为n阶非零矩阵，则AB0⒎矩阵1325的伴随矩阵为（）．A.1325B.1325C.5321D.5321⒏方阵A可逆的充分必要条件是（）．A.A0B.A0C.A*0D.A*0⒐设ABC,,均为n阶可逆矩阵，则()ACB1（）．A.()BAC111B.BCA11C.ACB111()D.()BCA111⒑设ABC,,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．A.()ABAABB2222B.()ABBBAB2C.()221111ABCCBAD.()22ABCCBA1（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈210140001．⒉11111111x是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．⒊若A为34矩阵，B为25矩阵，切乘积ACB有意义，则C为矩阵．⒋二阶矩阵A11015．⒌设AB124034120314,，则()AB．⒍设AB,均为3阶矩阵，且AB3，则2AB．⒎设AB,均为3阶矩阵，且AB13,，则312()AB．⒏若Aa101为正交矩阵，则a．⒐矩阵212402033的秩为．⒑设AA12,是两个可逆矩阵，则AOOA121．（三）解答题（每小题8分，共48分）⒈设ABC123511435431,,，求⑴AB；⑵AC；⑶23AC；⑷AB5；⑸AB；⑹()ABC．⒉设ABC121012103211114321002,,，求ACBC．⒊已知AB310121342102111211,，求满足方程32AXB中的X．⒋写出4阶行列式1020143602533110中元素aa4142,的代数余子式，并求其值．⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：⑴122212221；⑵1234231211111026；⑶1000110011101111．2⒍求矩阵1011011110110010121012113201的秩．（四）证明题（每小题4分，共12分）⒎对任意方阵A，试证AA是对称矩阵．⒏若A是n阶方阵，且AAI，试证A1或1．⒐若A是正交矩阵，试证A也是正交矩阵．工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)⒈用消元法得xxxxxx12323324102的解xxx123为（）．A.[,,]102B.[,,]722C.[,,]1122D.[,,]1122⒉线性方程组xxxxxxx12313232326334（）．A.有无穷多解B.有唯一解C.无解D.只有零解⒊向量组100010001121304,,,,的秩为（）．A.3B.2C.4D.5⒋设向量组为12341100001110101111,,,，则（）是极大无关组．A.12,B.123,,C.124,,D.1⒌A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）．A.秩()A秩()AB.秩()A秩()AC.秩()A秩()AD.秩()A秩()A1...