光电子学课件第五章 5.3VIP免费

5.35.3点扩散函数及基于点扩散函数及基于点扩散函数的性能指标点扩散函数的性能指标杨晓占杨晓占光电信息学院光电信息学院1.1.点扩散函数点扩散函数•定义：光学系统对点源所成的像称为该系统的点扩散函数（pointspreadfunction，PSF）。–对光学系统来讲，输入物为一点光源时其输出像的光场分布称为点扩散函数。在数学上点光源可用δ函数（点脉冲）代表，输出像的光场分布叫做脉冲响应，所以点扩散函数也就是光学系统的脉冲响应函数。–也称为脉冲的响应函数、格林函数、夫琅禾费衍射函数1FPSFBesselkFFrJ其中，，：系统的数，：单色辐射的波长，：像平面上的径向距离，并以的中心为零点，：第一类一阶贝塞尔（）函数。PSF现代像质分析的基础是将物和像均理解为物面和像面的光强分布。假设几何相差已完全消除，只有衍射决定的特性，则具有圆形清洁出瞳的光学系统对点源成像时像面上的光强分布为2102JkrIrIkr22Df,sinsinyxxyxyxyxxyDDkkffDDrcrcr其中，，：出瞳孔经，：有效焦距极端情况下，矩形孔变成狭缝，对有限的有如果出瞳中央有圆形遮挡，遮挡部分与总口径比为，则有21122202211IRJkrJkrIkrkr22220sinsinsinsinyyxxxyxxyykrIRkrcrcrIkrkr而对矩形孔PSFLSFLSFPSF线状，其长度方向与狭缝长度方向垂直不能与线状物体由光学系统成像的线扩展函数相混淆是沿非相干线状物体长度方向无数个独立的强度叠加的结果。2PSFPSFREER22式中因子1-是归一化所要求的,为了使环孔系统的在中心处的峰值强度为1。以上方程表示像面上基于的能量分布。为将这种分布定量化，需计算给定区域内所包含的能量与总能量之比。若对圆孔，就是计算半径为的圆内能量，并称为圆围能量。该能量对归一化，在圆孔无遮挡情况下2211oEERJkRJkRBessel通过函数得，第一极大内含总能量的84%，前三环：95%补充：像质评价补充：像质评价•关于光学系统的性能主要有两个方面，一是对光学系统的特性参数的要求，如焦距、物距、像距、放大率、入瞳及出瞳等；二是成像质量，光学系统成的像应足够清晰，变形小。•第二种方法是检查其像差形成的弥散斑的大小，以便确定像质的优劣。•第三种方法是检查光学系统成像的波像差。对理想光学系统，从一个点光源发出的同心光束，不论其孔径角多大，在经光学系统折射或反射后，应成像于一点。根据光的波动学说，光线是波面的法线，理想光学系统成的像点应是球形波阵面的中心。在有像差时，波面就不再是以理想像点为中心的球面。实际波面与理想波面之间的光程差，就称为波像差，它可作为评价像质的指标。像质评价像质评价典型的测试空间分辨率用图•在很多情况下波像差比几何像差更能反映成像质量。一般认为最大波像差小于1/4波长时，该系统的像质与理想光学系统无显著区别，这个规则称为瑞利准则。一个光学系统瞳面上的波像差分布图，图中的数字表示波长的倍数2.2.斯特列尔比斯特列尔比•PSF是用于扫描像质的两个最完全的函数之一（另一个是光学传递函数OTF），但计算复杂。•为方便，研究其派生出来的简化函数→斯特列尔比•定义：实际系统峰值光强与衍射极限系统峰值光强之比。2122001exp,SRikdd光学系统的相位差•对于无像差的系统，高斯像面上的像点拥有最大的光强，•如存在像差，光强最大的位置称作衍射焦点（diffractionfocus），•对小像差系统，最大光强点的位置可通过给波前函数附加少量的倾斜和离焦量以使得波前差的方差变得最小来找到。在有像差情况下的高斯像点（参考球面波的起点就是观察平面上的最大光强点）处的光强除以无像差存在时高斯像点的光强，就叫做斯特列尔比（Strehlratio），或者叫做斯特列尔定义（StrehlDefinition）、斯特列尔强度（StrehlIntensity）。SR,SR2要计算，须知确切的，这对工作过程中存在随机误差的光学系统而言是无法满足的，因此，需近似，采用波前误差的均方值表示21222001212001200...