7.1交流电的特征在一个电路里，电源的电动势e(t)随时间作周期变化，则各段电路的电压u(t)和电流i(t)都将随时间作周期性变化，这种电路叫做交流电路。alternatingcurrentA.C.Fourieranalysis本章以后各节只讨论，因为任何一个周期性函数都可以分解成简谐交流电一系列频率成整数倍的简谐函数，即傅里叶分解()。如不特别说明，讨论的都是余弦交流(,)电。000000()cos()()cos()()cos()1rad/sfrequency1period2peakv2alueeuiettutUtitItffTUI交变电动势、交变电压和交变电流可依次表示为：()是，单位是。角频率，频率()和周期()三者的关系为：，()、、是交变电动势、电压和电流的角频率幅值峰值()，或称。应当说明，几乎所有交0000effectivevalue0.700.7022UIUUIUII流电表都是按“”()来刻度的。电压和电流的有效值记作和，，则有效值phaseinitialphas3ephasediffer()()())()0ence0euieuiuiuitttetutituittuiiu()、、等叫做，其中、和分别叫做、和的。位相单位是弧度，也可用度。两个同频简谐量的位相之差称为，用表示。如与的位相差为=(若，则说在位相上比超前角位相()初位，或说比滞后角；相()位相差()时，二者同相；时，二者反相。频率（或周期）、幅值（或有效值）和初位相是确定交流电各量瞬时值的三个要素。7.2交流电路中的元件00resistorimpedanceuiUUZZII描述一个元件的特性需要用两个量，一是交流电压和电流峰值（或有效值）之在交流电路中，有电阻比，叫做元件的，用表示，，阻抗的单位是欧姆，另一个量是二者的相(位)，差电容和电感三种元件。阻抗()00000()cos()()coscs1.o0RuRiutUtUutittItRRZURIRZ对于纯电阻而言，电压、纯电阻电流的欧姆定律仍适用于交流位相一致，其交流阻抗中的电阻元就件。设则，=路是它的电阻电000000()coscos()sincos()122CuiutUtqUtCdqitUCtdtUCtUZIC对于纯电容元件，阻抗（设电压，则电容器上又称容抗）和位相差为=，=的交变电压而充放电2.电流纯电容电路00000()cos()sincos()22LLuiLdiLdtdiuuLdtitItdiutLLItUZLLdIItt对纯电感元件，其阻抗（又称感抗）和位相差自感电动势，压降故可得设交变电3.纯电流，则感=路为，电7.3矢量图解法1212(1)()()()()(2)()()()()itututututititit这一章讨论的都是，其交流电压、电流的瞬时值关系为：串联电路：通过各元件电流一样，总电压并联电路：各元件两端电压相同，总电流1.元件的串、并联似稳电流111222121111222211221122()cos()()cos()()()()()(coscossinsin)(coscossinsin)(coscos)cos(sinsin)2sin.atAtatAtatatatatAtAtAtAtAAtAAt用三角运算计算同频，计算其谐量的叠加和简112211222212122111221122coscoscossinsinsin()coscossinsincos()2cos()sinsinarctancoscosAAAAAAatAtAtAtAAAAAAAAA令合成后的简谐量的幅值和初位相为vector3diagram.用矢量图解()法(1)用计算同频旋转矢量简谐量的叠加表示简谐量12a.()b.oxAAA�选一基准轴作出、解及矢出量图解法a.RC(2)串联电路串联电路222222221,1()()()1()1arctanarctanRCRCRCCRUUUUUUUUIRUICIUIRIRCCUZRICUUCR�，的长度故总阻抗bRL.串联电路222222()arctanarctanRLLRUUUIRLUULZRLIUR（），(3)RC并联电路:例如并联电路22222221()()()1arctanarctan()1()RCCRUUIIIUCRCRIURZCRIICR,(4)串并混联电路：此时虽然仍可采用矢量图解法，但比较麻烦Iu222222222222222,tan,sin,cossincosLCLCLCLLULIIUCRRLLRRLRLULIIIIIUCRLURIIIRL...
