1杨浦区2022学年度第二学期初三质量调研（一）数学学科（满分150分，考试时间100分钟）2023．4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列单项式中，2xy的同类项是（A）32xy；（B）2xy；（C）22xy；（D）232xy.2.下列计算中，正确的是（A）4923+=+；（B）4923´=´；（C）4293=；（D）4.90.7=.3．下列检测中，适宜采用普查方式的是（A）检测一批充电宝的使用寿命；（B）检测一批电灯的使用寿命；（C）检测一批家用汽车的抗撞击能力；（D）检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量.4．下列函数中，y的值随自变量x的值增大而增大的是（A）2xy=；（B）2xy=-；（C）2yx=；（D）2yx=-．5．已知两圆相交，圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（A）1；（B）3；（C）5；（D）7．6．下列命题中，正确的是（A）对角线相等的四边形是平行四边形；（B）对角线互相垂直的四边形是菱形；（C）对角线相等的平行四边形是矩形；（D）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：2▲．8.分解因式：24aa=▲．9．方程xx的解是▲．10．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数恰好是素数的概率是▲．11．如果抛物线32axy的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是▲．21②12．如果关于x的二次三项式25xxk在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是▲．13．在ABC△中，点D是AC的中点，ABmuuurur，BCnuuurr，那么BDuuur▲．（用mur、nr表示）．14.某校初三（1）班40名同学的体育成绩如下表所示，那么这40名同学成绩的中位数是▲．15．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：111=´亿万万，1兆=111创万万亿，那么2兆=▲．（用科学记数法表示）16．如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知AC⊥CD，坡道AB的坡比i=1:2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米.按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到AB的距离DH的值为▲米．17．如图，已知正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，那么弧BF的长为▲．（结果保留p）18．如图，已知在扇形AOB中，∠AOB=60°，半径OA=8，点P在弧AB上，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，那么线段CD的长为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简再求值：2113()422aaaa+-¸-+-，其中3a=.20．（本题满分10分）解不等式组：211361.2xxxx，并求出它的正整数解.成绩（分）252627282930人数2568127CH第16题图DACB第17题图ABCDEF第18题图DPABO321.（本题满分10分，每小题各5分）已知一次函数ykxb的图像与反比例函数4yx的图像相交于点A（1，m），B（n，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）过点A作直线AC，交y轴于点D，交第三象限内的反比例函数图像于点C，联结BC，如果CD=2AD，求线段BC的长．22.（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线MN//AB，小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为14°，已知小树的高为1.75米．（1）求直径AB的长；（2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度MN约为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据：tan764盎，62.4».）23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在腰CD上的点E处.（1）如图，当点E是腰CD的中点时，求证：△BCD是等边三角形；（2）延长BE交线段AD的延长线于点F，联结CF，如果2CEDEDC=×，求证：四边形...
