2022年中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）22．被称为中国的5G元年，如果运用5G技术下载一个4.8M的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学记数法表示应为（）A．0.96×104﹣B．9.6×103﹣C．9.6×105﹣D．96×106﹣3．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体4．下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．a2a3＝a5C．（ab）3＝ab3D．（﹣a3）2＝﹣a65．如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°6．不等式组B．45°C．55°D．65°的解集用数轴表示为（）A．B．C．1/7D．7．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）频数频率10.0520.10ab30.15m11≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x≤6合计表中3≤x＜4组的频率a满足0.20≤a≤0.30．下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．①③④8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞﹣1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＜1且k≠09．如图，动点M从（0，3）出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点N从（4，0）出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到O点时，点M、N同时停止移动．点P在第一象限内，在M、N移动过程中，始终有PM⊥PN，且PM＝PN．则在整个移动过程中，点P移动的路径长为（）A．B．C．D．10．如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为，C为OB边上一点，将△AOC沿AC2/7边折叠，圆心O恰好落在弧AB上，则阴影部分面积为（）A．B．C．3π﹣4D．2π二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．计算：12．不等式组＝．的所有整数解的和为．13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是．14．请写出一个图象与直线y＝x无交点的反比例函数的表达式：．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示．（1）求这个二次函数的表达式；（2）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．3/7四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17．先化简，再求值，其中x＝2．18．为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）：甲：9189778671319793729181928585958888904491乙：8493666976877782858890886781909668975988整理、描述数据按如表数据段整理、描述这两组数据分析数据分段学校甲乙10100104327830≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤10085两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：统计量学校甲乙81.85ca86b88268.43115.25平均数中位数众数方差经统计，表格中a＝；b＝；c＝；得出结论（1）若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为；4/7（2）可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19．如图，直角三角形ABC中，以斜边AC为直径作⊙O，∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．（1）求证：∠CPO＝∠CBP；（2）若BC＝3，CQ＝4，求PQ的长．20．某电工想换房间的灯泡，已知灯泡到地面的距离为2.65m，现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、...
