北师大版数学八年级下册第一章第一节等腰三角形专项测试一、选择题1.如图所示，，则A.B.C.D.中，，若是它的角平分线，，则中，的度数是，2.如图，在等边且A.B.C.D.3.如图，在两点，平分，A.B.C.D.中，于，，，则为、是，若内4.下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是的倍数”是假命题的反例是A.B.C.D.5.如图，在下列三角形中，若腰三角形的是，则不能被一条直线分成两个小等第1页，共11页A.B.C.D.二、填空题6.在中，已知，若要使是等边三角形，那么需添加一个条件7.如图，在正方形网格线中，有两个格点和格点即横线和竖线的交点，图中另有一个格点，个数是．是等腰三角形，则符合条件的点的8.如图，在第个，延长取一点到，延长，使到，使个三角形中以中，，，得到第个，得到第个；在边上任取一点；在边，上任按此做法继续下去，则第______．为顶点的内角度数是9.如图，已知______．中，，，，，则第2页，共11页10.等腰三角形的一个外角是三、计算题11.设是的三条边，且试判断的形状，，则其底角是______．并说明理由。四、解答题12.分等腰三角形的周长是，将底边长表示成腰长的函数．求当腰长为时，底请写出函数解析式并写出腰长的取值范围；边的长第3页，共11页答案和解析1.【答案】【解析】【分析】首先根据等腰三角形性质求出度数【解答】解：在三角形故选C．2.【答案】【解析】试题分析：本题考查等边三角形的性质和直角三角形的性质，因为所以所以又因为所以所以是等边三角形，，，，，故选C。三角形等边三角形的性质、含第4页，共11页度数，在利用三角形外角和性质求中是角平分线，，，考点：图形与证明角的直角三角形的性质3.【答案】【解析】【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出为等边三角形，，，进而得出的长，进而求出为等边三角形，从而得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出的长是解决问题的关键．【解答】解：延长交，，于平分，延长，，，为等边三角形，为等边三角形，，，交于，，为等边三角形，，，，，，，故选A第5页，共11页4.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．【解答】解：，是偶数，是的倍数，不能作为假命题的反例，故答案A错误；故答案A错误；B.，是偶数，不是的倍数，可以用来说明命题“任何偶数都是的倍数”是假命题的反例是，故C答案正确；C.，D.，是偶数，是的倍数，不能作为假命题的反例，故答案C错误；是偶数，是的倍数，不能作为假命题的反例，故答案D错误．故选B．5.【答案】【解析】【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，、三角形，项过点作的垂线即可，只有是黄金选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形．此题的个选项中题．【解答】选项有点难度，所以此题属于中档A.作的角平分线即可；B.不能被一条直线分成两个小等腰三角形；C.过点作的垂线即可；第6页，共11页D.以为顶点故选B．6.【答案】个即可【解析】【分析】为一边在三角形内部作一个的角即可．或或或或任填一此题考查了等边三角形的判定根据等边三角形的判定定理：有三边相等的三角形是等边三角形；有一个角是即可．解：要使，从角考虑：可以添加的条件为所以可以添加的条件是．故答案为即可．7.【答案】【解析】本题考查等腰三角形的判定和性质，分别利用能围成等腰三角形的格点个数即可．解：由图可知：以线段作腰时包括：作腰和底边求出或或或或任填一个或或或或或．或是等边三角形，从边考虑：可以添加的条件为或的等腰三角形是等边三角形，进行求解以点为顶角顶点，此时满足条件的格点有个；以点为顶角顶点，此时满足条件的格点有个；第7页，共11页以线段作底边时，符合条件的格点应在线段的垂直平分线上，这样的格点有个；所以能使故答案为8.【答案】【解析】解：在中，，，是；同理可得第个三角形中以第个三角形中以．的度数，再根据三角形外角的性质及等，及的度数，找出规律即，为顶点的内角度数是为顶点的内角度数是，．，的外角，，，．是等腰三...
