圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24-4=6(平方分米)16x6=96(立方分米)答：这根钢材原来的体积是96立方分米。【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。2.工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米？【答案】(1)解：40cm=0.4m3.14x0.4x2.5=3.14(m2)答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。(2)解:3.14x(0.4-2)2x2.5=0.314(m3)答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长x长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径x2xn；(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=nr2ho据此代入数据作答即可。3.一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3?【答案】解：3.14x(20-2)2x40=314x40=12560(cm3)答：每秒流过的水是12560cm3。【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。4.计算圆锥的体积。【答案】解：3.14X22X15X=3.14X4X5=62.8(dm3)【解析】【分析】圆锥的体积=底面积X高X,根据圆锥的体积公式计算体积即可。5.—个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次？1【答案】解：30X2.7XX1.7=8=6（次）答：至少需要运6次。1【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=X底面积X高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量一每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。6.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14X6X10+3.14X（6=2）2=18.84X10+3.14X9=188.4+28.26=216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。7.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】解：3.14X3X2+3.14X（3=2）2=18.84+3.14X2.25=18.84+7.065=25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。【解析】【分析】抹水泥的面积=池子的底面积+池子的侧面积=nx半径2+nx直径X高。&下图是一个圆柱体"牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体"牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）【答案】解：25.12=3.12=2=4（厘米）3.14如10=3.14x160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头"的容积是502.4立方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。9.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）【答案】（1）31.4x2=62.8（平方米），31.4=2=3.14=15.7=3.14=5（米）3.14x52+62.8=3.14x25+62.8=78.5+62.8=141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米。（2）3.14x52x2x1.1=3.14x25x2x1.1=78.5x2x1.1=157x1.1=172.7（吨）答：蓄水池能蓄水172.7吨。【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长=2=3.14=底面半径，然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到，据此列式解答。10.—个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？1【答案】解：x3.14x22x1.5x0.751=x3.14x4x1.5x0.75=3...
