高考物理 第七章 第二课时单摆受迫振动解析 VIP免费

第二课时单摆受迫振动第一关：基础关展望高考基础知识一、单摆知识讲解1.单摆:在一条不可伸长的\,忽略质量的细线下端拴一质点,上端固定构成的装置.2.单摆振动可看作简谐运动的条件:α≤10°.3.周期公式:T=2π,式中摆长l指悬点到摆球重心的距离，g为单摆所在处的重力加速度.4.单摆的等时性:在小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系.5.应用:①测重力加速度g=;②计时器.6.能量转化关系:在不计阻力的情况下,单摆在运动中摆球的动能和重力势能相互转化,总能量不变.活学活用1.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置的速度减小为原来的,则单摆振动的()A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅改变D.频率改变,振幅不变解析:摆球经过平衡位置的速度减小从而引起振幅减小,由T=2π,可得单摆的周期与摆球的质量和振幅无关,故B正确.答案:B二、受迫振动和共振知识讲解如果振动系统不受外力作用,此时的振动叫做固有振动,其振动的频率称为固有频率.(1)阻尼振动振动系统振动过程中受阻尼的作用,系统克服阻尼做功,消耗机械能,因而振幅减小.这种振幅减小的振动叫做阻尼振动.说明:物体做阻尼振动时,振幅不断减小,但振动的频率仍由自身结构决定,并不会随振幅的减小而变化.用力敲锣,锣受空气阻尼的作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变.(2)受迫振动振动系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动叫做受迫振动.说明:物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关.（3）共振①定义:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振.②条件:驱动力的频率等于系统的固有频率.③共振曲线:直观地反映物体做受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系,即当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅A较小;当驱动力频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅A最大.如图所示.活学活用2.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇柄,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇柄,让振子上下自由振动,测得振动频率为2Hz,然后匀速转动摇柄,转速为240r/min,当振子振动稳定后,它的振动周期是()A.sB.0.25sC.2sD.4s解析:转动摇柄,则弹簧振子做受迫振动,振动周期等于转动(驱动力)的周期T=s=0.25s.答案:B第二关：技法关解读高考解题技法一、对单摆周期公式的理解技法讲解对周期公式T=2π中的摆长l和重力加速度g分析如下：1.周期公式中的摆长l摆长l是指摆球摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，它不一定等于摆线的长度.对于某些特殊情况的单摆，应求出等效摆长.等效摆长：①在图中，两段细绳l下系一密度均匀、质量为m的小球，小球直径为d,则此双线摆的等效摆长：L=l·sinα+，做简谐运动时的周期为：T=.②在下图中，三根等长的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球直径为d.l2、l3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为（l1+d2），周期T1=；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为（l1+l2sinα+），周期T2=2π2.等效重力加速度：公式中的g由单摆所在的空间位置决定.由=g知,g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.8m/s2.典例剖析例1一单摆在大山脚下时，一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶上时，在相同时间内振动了（N-1)次，则此山高度约为地球半径的多少倍？解析：以g1、g2分别表示山脚与山顶处的重力加速度，则此单摆在山顶处的振动周期为依题意，在相同时间内，此单摆在山脚下振动N次，而在山顶上振动（N-1)次，有所以①又设山脚离地心距离为R1,山顶离地心距离为R2,以M表示地球的质量，根据万有引力定律，有g1=g2=得②由①②式得R2=R1故此山的高度h=R2-R1=答案：二、摆钟快慢的分析方法技法讲解摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的,若摆钟周期T大于其准确钟的周期Ts,则为慢钟,若摆钟周期T小于其准确钟的周期Ts,则为快钟.分析时应注意:(1)由摆钟的机械构造所决定,无论准确与否的钟摆每完成一个全振动,摆钟所显示的时间为一定值,也就...