磁学习题课-骆素华VIP专享VIP免费

1大学物理习题课——磁学部分2稳恒磁场与电磁相互作用一.磁感应强度B的计算1)叠加法或积分法:电流元的磁场分布02ˆ4IdlrdBr2)应用安培环路定理:)(0LiLIldB内3)典型磁场:长直导线的磁场:012(coscos)4IBr02IBr(无限长)04IBr(有限长)(半限长)3圆电流轴线上:30sin2RIB(方向沿轴线方向)RIB20(圆电流中心)022IBR（为圆心角）载流圆柱体:)(,220RrrRIB)(,120RrrIB0(0)Br4通电螺线管:)cos(cos21120nIBnIB0(无限长管内任一点)012BnI(有限长轴线上)(半限长面中心处)二.磁场的性质1.,0:ssdB高斯定理无源场;2.)(0:包围安培环路定理LLIldB有旋场;5三.磁场力1.运动电荷受力:BvqF2.电流元受力:BlIdFd3.载流线圈受磁力矩:mMISBPB��磁矩:mPIS�()mNPNIS�匝LBlIdF6四.磁介质磁介质中的高斯定理:0)(0sdBBsdBss磁介质中的安培环路定理:)(包围传LIldH磁场强度：BH7ddt（掌握符号规则）lBvbaabd)()()(动dkabSBEldSt感电磁感应（搞清两个夹角）法拉第电磁感应定律动生电动势感生电动势感生电场（非保守场）:kE1.感应电动势82.自感和互感LI122121MII212121dIMdtdIMdt3.磁场能量212mB21d2mVBWV212mWLILdILdt9练习1.一根无限长的直导线在P处弯成半径为R的细圆环，如图所示，当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度的大小为()：000000()()24()()2244IIABRRIIIICDRRRR答案:(C)ORP10练习2.将两条无限长的直导线分别从中间部分弯成半径为R的半圆弧和1/4圆弧，如图所示，当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度为()：00000000(),(),4824(C),(D),4884IIIIABRRRRIIIIRRRR方向为；，方向为方向为；，方向为方向为；，方向为方向为；，方向为答案:(A)RORO022IBR111.在xy平面内,有一宽度为L的无限长载流薄金属板,沿x方向单位长度上的电流（线电流密度）为。试求:x轴上P点的磁感应强度的大小和方向;yxdoLP解：在x处取宽度为dx的无限载流窄长条；其电流)(2/0xdLdIdB其在P点的磁感应强度为：dxdI整个载流金属板在P点的磁场方向：dx,ln20dLddBBLxdLdx00)(2方向：12根据对称性分析：yFFj0xF解：ddsinyyFFF例2如图一通有电流、半径为的半圆形导线放在磁感应强度为的均匀磁场中，导线平面与磁感强度垂直。求磁场作用于导线的力。IBrBddFIlBddFIBlABCxyIBodFrdIldddcosdcosxFFIBlddsindsinyFFIBldF13sindlBIπ0sindFBIr2FBIrjBIABjddrl因ddsinyFFFABCxyIBodFrdIld2BIrAB为缺口的长度143.一半径为R的无限长导体圆柱，在离轴线d处挖去半径为r0(r0