大学物理 角动量 角动量守恒VIP免费

3.5质心质心运动定理质心----质点系的质量中心。两个质点的质心c的位置,定义如下:212211mmrmrmrc它是物体位置以质量为权重的平均值。一.质心的概念和质心位置的确定xzy01m2mccr1r2r对多个质点的质点系,iiiiicmrmr若物体的质量连续分布,则mmrrcdd均匀直棍、圆盘、球体等,质心在它们的几何中心上。物体的质心一定在物体上吗？质心与重心是不同的概念,它们一定在同一点上吗?质心的速度（对t求导）crmvmmvmviiiiiiiic质点系的总动量ciiivmvmpccamtvmtpdddd质点系的总动量的变化率二.质心运动定理ccamtvmtpddddcamtpFdd外有即“一个质点系的质心的运动，就如同这样一个质点的运动，该质点的质量等于整个质点系的质量并且集中在质点，而此质点所受的力是质点系所受的外力之和”----质心运动定理它说明质心的运动服从牛。它也说明系统内力不会影响质心的运动。。扔出的一把搬子（或一团乱麻）运动员（或爆炸的焰火）求：船相对岸移动的距离d=？（设船与水之间的摩擦可以忽略）mMdcc【解】方法一：质心法。系统：人与船水平方向：不受外力所以质心始终静止。例5质量M=200千克、长l=4米的木船浮在静止的水面上，一质量为m=50千克的人站在船尾。今人以时快时慢的不规则速率从船尾走到船头，MmMxmxxc21MmxMxmxc212121xMxmMxmx1122xxmxxMdlmMdm.8042005050lMmmd得ccx2x1x’2x’1mMdxy方法二：动量守恒法。0xxmvMVxxvMmVx方向：（负号表示什么？）tvMmtVxTxTdd00dlMmdlMmmd位移（相同）mMdvVx设，如图，从船尾走到船头需时T,Vv三.质心（参考）系1.质心系质心系是固结在质心上的平动参考系，或质心在其中静止的平动参考系。质心系不一定是惯性系。质点系的复杂运动通常可分解为：即在质心系中考察质点系的运动。讨论天体运动及碰撞等问题时常用到质心系。质点系整体随质心的运动；各质点相对于质心的运动——2.质心系的基本特征0CiivmvmP所以，质心参考系是零动量参考系。例.两质点系统，在其质心参考系中，总是具有等值、反向的动量。ciivmvmp因质点系的总动量为对质心参考系来说质心系中看两粒子碰撞11vm22vm101vm202vm第5章角动量角动量守恒5.1质点的角动量角动量定理一.质点（对固定点）的角动量物理学非常注意守恒量的研究。在天体运动中,常遇到行星绕某一恒星（固定点）转动时,行星始终在同一个平面内运动的现象。例如：太阳系中的每个行星都有自己的转动平面例如：银河系中的每个恒星都有自己的转动平面。银河系在这些问题中，存在着质点的角动量守恒的规律。sinsinvrmrpL单位：kgm2/s或Js质点作匀速率圆周运动时，角动量的大小为L=mvR角动量的方向不变。prL质点对某一固定点的角动量（动量矩）定义：mOprLRmOvL二.角动量定理tprptrprttLdddd)(ddddF（------合力）MFrtLdd所以FrM令这里先说一说它：rLpm0tprvmvdd方向：右手法则大小：sinrFM图中r0称为力臂。sin0rr0rFMMtLdd质点对固定点角动量的时间变化率等于合力对该点的力矩。FrMrMFm00r称为力矩（对固定点）tLMdd---质点角动量定理的微分形式（对固定点）LtMdd或对t1t2时间过程,有1221LLtMttd上式右边为质点角动量的增量左边称为冲量矩（请对比质点动量定理）。即“质点对固定点角动量的增量等于该质点所受的合力的冲量矩”。---质点角动量定理的积分形式（对固定点）三、角动量守恒定律及其应用的条件是0M0F当合外力矩LM时，0=常矢量----质点角动量守恒定律（如行星受的万有引力）点：有心力过固定或F例.证明开普勒第二定律:vFmrL【解】因为是有心力场，所以力矩M=0,行星对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。角动量守恒：常...