大连理工大学2009年理论力学竞赛试题VIP专享VIP免费

一二三四五总分标准分1515151540100得分姓名：学号：学院（系）：大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题考试日期：2009年5月9日试卷共6页级班一、（15分）在图示平面机构的铰接A处，作用一铅垂向下的力F=60N，它使位于铅直面内两杆OA、AB张开，而圆柱B沿平面向右作纯滚动。此两均质杆的长度均为1m，质量均为2kg。圆柱的半径为250mm，质量为4kg，在两杆的中点D、E处用一刚度系数k=50N/m的弹簧连接着，弹簧的自然长度为1m，若系统在图示位置时静止，此时θ=60o。试求系统运动到θ=0o时，杆AB的角速度（O点与圆柱轴心B位于同一高度）。FADCEθOB题一图二、（15分）杆AB和BC其单位长度的质量为m，杆AB两端分别与圆盘O和杆BC铰接。圆盘在铅垂平面内绕O轴以等角速度ω转动，在图示位置时，求作用在A点和B点的力。r2rωOABrC题二图vvB三、（15分）图示系统由鼓轮O、均质圆轮A和B组成。其中鼓轮的质量为2m，对轴的回转半径为ρO=3r，轮A的质量为m，在倾角θ=30o2的斜面上只滚不滑。轮B的质量为5m，物块C的质量为m。求物块C的加速度及各段绳内的张力。3rOr2rAE2rDθC题三图四、（15分）如图所示机构中，曲柄O1A=r以等角速度ω绕O1轴转动，滑块B沿水平轨道移动，滑块A可沿杆EDC滑动，D点处固结，OD与EC垂直。OD=r，OB=4r，CD=DE。试求图示位置时，（1）滑块B速度vB和加速度aB；（2）杆OEDC的角速度ωO和角加速度αOrerCavrDE30rBO30OωA题四图五、简答题（共40分，每题5分）1.(5分)均质杆AG与BG由相同材料制成，在G点铰接，两杆位于同一铅直面内，A和B点放在光滑水平面上，如图所示。AG=250mm，BG=400mm，在GG1=240mm时，系统由静止释放。试求A，B，G到达同一直线上时，A与B两端点各自移动的距离为多少？GG1AB2.（5分）长2r的直杆OA以匀角速度ω绕其固定O轴转动，另一端A用铰链连接在质量为m、半径为r的均质圆盘边缘上。圆盘在图示两平行导板OB、DE之间滑动。图示瞬时A、C两点连线水平，求该瞬时圆盘C的上的惯性力和惯性力偶矩的大小、方向DEMICrACωCrFICOB3.（5分）结构如图所示，各杆自重不计，C、D处铰接，F=4kN，M=6kN⋅m。求A、B处的约束力。CF2mD2mME45°AB2m1.5m1.5m题五、3图4.（5分）质量为m、长为l的均质杆AB，其A端置于光滑的水平面上，另一端B与不计质量的杆BD铰接，在杆BD水平时（图示位置）无初速度释放。若B点加速度大小已知，方向向下，试求该瞬时杆AB的A端受的力。DBCmg60°A题五、4图5.（5分）半径为R=5cm，质量为8m的均质圆盘可以绕通过它圆心的O轴转动，在圆盘上焊上了长度l=R的杆，下端装有质量为m的质点，制成物理摆。设摆从平衡位置偏开一个小角度ϕ0，然后无初速度释放。忽略杆的质量，求物理摆的摆动规律。OORϕA题五、5图ωAr题五、6图6.（5分）长为l质量为m1的均质杆与半径为r、质量为m的均质圆盘A用光滑铰链连接，于ϕ=0时无初速度释放后，到达图示位置时角速度为ω，求系统对O轴的动量矩LO。7.（5分）质量为m、半径为r的均质圆柱1，初始静止在半径为R的固定圆柱面2的最高点，由于微小扰动而沿固定圆柱面无滑动地滚下。当圆柱1尚未脱离圆柱面2时（图示位置），求圆柱1的角加速度α。α1rC2θRO题五、7图8.（5分）均质杆AB，质量为m，长为2l，由三根绳悬吊。若绳OA=OB=l，试求当绳O1B刚切断瞬时，杆AB的角加速度α及绳OA、OB的张力。O1OB45°A题五、8图