第5章 虚功原理与结构位移计算0405VIP免费

1第5章虚功原理和结构位移计算学习要求：了解互等定理；掌握荷载作用下静定结构位移计算方法（图乘法）；静定结构因温度改变和支座移动所引起的位移计算；理解功、虚功和变形体虚功原理的基本概念。25.1应用虚力原理求刚体体系的位移5.2变形体的虚功原理和结构位移计算的一般公式5.3/4荷载下结构的位移计算和举例（积分法）5.5图乘法5.6温度作用时的位移计算5.9互等定理主要内容：第5章虚功原理和结构位移计算3教学要求：了解位移的概念。掌握刚体体系位移计算的方法。CalculationofDisplacementforRigidBodySystembythePrincipleofVirtualForce理解虚力原理的概念。§5-1应用虚力原理求刚体体系的位移P1524主要内容：结构位移概述刚体体系的位移计算CalculationofDisplacementforRigidBodySystembythePrincipleofVirtualForce小结§5-1应用虚力原理求刚体体系的位移P15255.1.1结构位移概述上海莲花13层倒楼6成都居民楼雨后倾斜7塔科马大桥风振破坏8地震作用下铁路破坏9计算位移的目的（1）刚度验算（2）超静定结构分析的基础产生位移的原因（1）荷载（2）支座沉降（3）温度变化、制造误差5.1.1结构位移概述10结构各点产生位移时，结构内部是否产生应变？Δ思考刚体位移ABCD支座移动变形体位移荷载作用ABCDP115.1.2刚体体系的位移计算问题：？手段：刚体体系虚功原理具有理想约束的刚体体系：设体系上作用任意的平衡力系。又设体系发生符合约束条件的微小刚体体系位移，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。ΔABCD12问题：？ΔABCD外力在位移上所作的虚功总和恒等于零手段：平衡的外力系统符合约束条件的微小位移状态刚体体系虚功原理13ABCD刚体体系虚功原理应用的回顾平衡的力状态（实际）FFAy＝？协调的位移状态（虚设）ΔAΔC列出虚功方程：（联想：如果问题反过来，不是求力，而是求位移该如何运用虚功原理解决？）0CAyAFF虚位移原理ABCD14平衡的力状态（虚设）ABCDFFAy协调的位移状态（实际）ABDCΔAΔC=？列出虚功方程：0CAyAFF虚力原理为了便于计算：1F令单位荷载法15虚功方程10CAyAF/3CAABCDFAyFByFDy1FDxΔAABCDΔC=？3aa2a竖直向上16（1）广义力是一个力，广义位移是力作用方向上的位移。（2）广义力是一个力偶，广义位移是力偶作用截面的转角θ。广义力与广义位移作功的两方面因素：广义力、广义位移。广义力F：与力有关的因素。广义位移Δ：与位移有关的因素。虚功：W=FΔ17（3）若广义力是等值、反向的一对力F。FFABΔAB：AB两点的相对位移。（4）若广义力是一对等值、反向的力偶MθABθAθBθAB：AB两截面的相对转角。ABMMΔABAB18ΔAABCDθCD=？3aa2aABCDFAyFByFDy1FDx虚功方程10CDAyAF6ACDa顺时针19数学方法ΔAABCDBAC3aa2a20BAC2m4m2m5cm2cmBAC位移状态虚设平衡力状态例：已知C支座产生水平向右位移5cm和竖直向下位移2cm，求B点的水平位移和BC杆的转角。21BAC2m4m2m5cm2cmBAC位移状态虚设平衡力状态1FCyFCx（1）B点的水平位移1(2)50BHCyCxFF4.5BHcm解方程得建立虚功方程虚设单位荷载水平向右22BAC2m4m2m5cm2cm位移状态FCyFCx解方程得BAC虚设平衡力状态虚设单位荷载1（2）BC杆的转角18BC1(2)50BCCyCxFF建立虚功方程逆时针23BAC2m4m2m5cm2cmBAC位移状态虚设平衡力状态FCyFCx课堂练习：求B、C两点的相对线位移。11245.1.3小结单位荷载法（1）沿所求位移方向虚设单位荷载，求出相应的支座反力；（3）解方程得（2）建立虚功方程10iiR应用虚力原理求支座移动时刚体体系的位移iiR25（1）局部变形时的位移计算公式基本思路：dsdddRdsddsddRds在刚性杆中，取微段ds设为变形体，分析局部变形所引起的位移。P5.2变形体的虚功原理和结构位移计算的一般公式dsddsddRds材料力学可知：EIMPEANPGAQkP011ddddddddssRRss微段ds两端截面的相对位移27QNMdsddsddRdsEIMPEANPG...