材料力学(刘鸿文)第十四章 超静定结构VIP免费

.§14–1超静定结构概述概述§14–2变形比较法第十四章：超静定结构第十四章：超静定结构§14–3力法正则方程§14–4对称与反对称性质的利用§14–1超静定结构概述§14–1超静定结构概述1静定结构或系统无多余约束的几何不变的承载系统;其全部约束反力与内力都可由静力平衡方程求出。PP未知力的数目多于该系统能列出的独立平衡方程的数目；2超静定结构仅仅利用平衡方程不能解出全部未知力。未知力的数目与独立平衡方程数目之差。3超静定次数PP4多余约束静不定结构中，超过维持静力平衡所必须的约束；与多余约束相对应的反力；5多余约束反力①、提高构件的强度和刚度。6超静定系统的特点：PP②、各部分的内力分配与其各部分的刚度比相关。③、可以产生装配应力和温度应力。7超静定问题分类结构外部和内部均存在多余约束，即支反力和内力是超静定的。在结构外部存在多余约束，即支反力是静不定的;仅在结构内部存在多余约束，即内力是静不定的;第一类：外力超静定系统。第二类：内力超静定系统。第三类：混合超静定系统；判断下列结构属于哪类超静定外力超静定内力超静定混合超静定外力超静定内力超静定混合超静定判断下列结构属于哪类超静定静定结构，称为三铰拱。外力静不定，且为一次静不定RABCPPPABCDE判断下列结构属于哪类超静定静定结构。内力超静定，一次超静定判断下列结构属于哪类超静定PPABABCDP8、基本静定基解除超静定结构的某些约束后得到的静定结构；静定基可根据需要方便选取，同一超静定结构可有不同选择。可取尾顶针处为多余约束，得到静定基；也可以把卡盘处视为多余约束而解除，得到静定基。9相当系统在外载和多余约束作用下的静定基称为相当系统。PPPRM10超静定问题的分析方法以未知位移为基本未知量。2.力法：以未知力为基本未知量。1.位移法：列出用位移表示的力的平衡方程①变形比较法②力法正则方程③三弯矩方程§14–2变形比较法§14–2变形比较法原理：比较原结构与其相当系统在多余约束处的变形，相当系统应满足原结构的位移边界条件。变形协调关系。4.利用莫尔积分如何用变形比较法求解超静定问题？1.判定超静定次数2.释放多余约束,构造相当系统3.列写变形协调方程变形协调关系未知力的方程解除多余约束1结构静定化相当系统（以方便为准）超静定结构的求解思想：建立2在未知力处变形协调条件莫尔积分3变形条件关于力的补充方程例1：如图超静定梁，梁的抗弯刚度为EI，跨度为L，受力如图，求B处的支反力。ABq1、确定静不定次数；2、确定多余约束；qAB4、列出变形协调条件。0)(wBBR3、去掉多余约束，得到相当系统5、莫尔积分计算多余约束处的相应位移；RB5、用能量法计算梁的弯曲变形。莫尔积分法单位力作用下弯矩方程为：x1)x(M梁的弯矩方程：221qxxRMB在B处加一单位力1.0qRBxdxEI)(M)(M.l0Bxxw01dxx)qxxR(EI1w0.1l0221BBql83RB进行莫尔积分0EI/)qllR(w0.14813B31B6、回代到协调方程中去，求解。EI/)qllR(w0.14813B31BADBCEF例2、图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为261024mNEICD杆的长ml524103mAGPaE200KNF50BE=2AD=2米，由钢杆CD连接。试求悬臂梁AD在D点的挠度。横截面面积（1）、判定超静定次数以CD杆的轴力为多余约束力；ADFNBCEFFNFNFNADBCEF一次内力超静定问题。（2）、确定多余约束，得到相当系统。（3）、去掉多余约束代之以反力lDCEIFND323EAlFlN（4）、设两梁的挠度以向下为正，则变形协调方程为（5）、用能量法求CwFFNxxFxxM)(120xxFxFxMN)2()(220xADBCEF1.0x0)x(M1xxM)(2单位力作用下的内力方程：dxxFx2xFEI1w0.1202N2CEIF4EI38)FF(w0.1Nc积分得到：ADBCEF38F24238FEI1w0.1NC（6）、回代到协调方程中，得到：EAlFEIFEIFEIFFNNN3843)(8FFN91.0EI32F3ND求解得到：故：mm05.5102438105091.063（4）、变形协调方程;（5）、利用能量法求多余约束处的位移或转角;变形比较法计算超静定的步骤（1）、判定超静定次数;（2）、确定多余约束；（3）、去掉...