奥数解排列组合应用题排列组合问题是必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略相邻问题捆绑法题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列例A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有、种、种、种、种解析：把A,B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于人的全排列，A4二24种,4答案：D相离问题插空排元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端例七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是、种、种、种、种解析：除甲乙外，其余个排列数为A5种，再用甲乙去插个空位有A2种，不同的排56法种数是A5A2二3600种，选B56定序问题缩倍法在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法例A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）那么不同的排法种数是、种、种、种、种解析：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是个元素全排列1数的一半，即1A5二60种，选B25标号排位问题分步法把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成例将数字，，，填入标号为，，，的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有、种、种、种、种解析：先把填入方格中，符合条件的有种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有XX种填法，选B有序分配问题逐分法有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法例（）有甲乙丙三项任务，甲需人承担，乙丙各需一人承担，从人中选出人承担这三项任务，不同的选法种数是、种、种、种、种解析：先从人中选出人承担甲项任务，再从剩下的人中选人承担乙项任务，第三步从另外的人中选人承担丙项任务，不同的选法共有C2C1C1二2520种，选C1087、C4C4C4种、3C4C4C4种12841284、C4C4A3种1283C4C4C4―12―8~4-A33所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保（）名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口人，则不同的分配方案有解析：把四名学生分成组有C2种方法，再把三组学生分配到三所学校有A3种，故共43有C2A3=36种方法43说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配（）本不同的书，全部分给个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为、种、种、种、种答案：B名额分配问题隔板法例个三好学生名额分到个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？解析：个名额分到个班级，就是把个名额看成个相同的小球分成堆，每堆至少一个，可以在个小球的个空位中插入块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故共有不同的分配方案为C6二84种9限制条件的分配问题分类法例某高校从某系的名优秀毕业生中选人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？解析：因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况：①若甲乙都不参加，则有派遣方案A4种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有种方8法,然后安排其余学生有A3方法，所以共有3A3；③若乙参加而甲不参加同理也有3A3种；888④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有种方法，然后再安排其余人到另外两个城市有A2种，共有7A2方法所以共有不同的派遣方法总数为A4+3A3+3A3+7A2二4088种888888多元问题分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计例（）由数字，，，，，组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有、种、种、种、种解析：按题意，个位数字只可能是、、、和共种情况，分别有A5、A1A1A3、5433AiAiA3、333AiAiA3和AiA3个，合并总计个选B23333()从，，•…这个数中，任取两个数，使它们的乘积能被整除，这两个数的取法(...
