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大学物理第14章 稳恒电流的磁场VIP免费

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1课程指导课三第14章稳恒电流的磁场§1电流密度矢量电动势§2磁场§3毕奥—萨伐尔定律§4安培环路定理§5磁场对载流导线的作用力§6带电粒子在电磁场中运动教师:郑采星大学物理2第14章稳恒电流的磁场基本要求教学基本内容、基本公式理解电流形成的条件,电流密度矢量。掌握磁感应强度,磁通量、磁场中的高斯定理。掌握毕奥―沙伐尔定律。安培环路定律。能利用其计算磁感应强度。掌握安培力和洛仑兹力,载流线圈的磁矩,磁场对载流线圈的作用力矩。磁力功。掌握带电粒子在电磁场中的运动,霍尔效应。1.电流密度某点的电流密度方向:该点正电荷定向运动的方向。大小:通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。SIddSSSIdcosdddSSSIIdd2.欧姆定律的微分形式dIdSdldU电导率:=1/E3用磁场对载流线圈(或导体)或运动电荷的作用来描述磁场。运动的正点电荷在磁场中所受的磁力来定义。3.磁感应强度qxyzvmFB大小:方向:磁力为零的方向vqFBm4.磁场的高斯定理(磁通连续原理)0dSBS穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零,这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。5.毕奥—萨伐尔(Biot-Savart)定律BdrPldI03dd4IlrΒr4毕奥—萨伐尔定律的应用解题步骤:1.将电流分成电流元lId然后,从毕奥-萨伐尔定律解出dB的大小与方向;2.按坐标轴方向分解,求得dBx,dBy,dBz222zyxBBBB指明的方向。BkBjBiBBzyx或者用矢量式表示;d,d,dzzyyxxBBBBBB3.注意:直接对dB积分是常见的错误,一般BdBIrPlId)16.14(30d4LrrlIB56.安培环路定理iiLIlB0d(1)分析磁场的对称性;(3)求出环路积分;(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负,最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度B的大小。应用安培环路定理的解题步骤:(2)过场点选择适当的路径,使得B沿此环路的积分易于计算:B的量值恒定,B与dl的夹角处处相等;在稳恒电流的磁场中,磁感应强度B沿任何闭合回路L的线积分,等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍。LI67.磁场对载流导线的作用力BlIFdd(1)安培定律:在磁场中磁感应强度为B处的电流元Idl所受的磁力为:LBlIFFdd一段载流导线在磁场中受力为:注意这是一个矢量积分,lIdBLI,(2)磁场对载流线圈的作用BPMm上式对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈均成立。设任意形状的平面载流线圈的面积S,电流强度I,定义:nISPmˆmPInˆ磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系当外磁场存在时,载流线圈受磁场力矩的作用,线圈平面法线(即n的方向)会转向磁场方向。78.磁力所作的功IA当载流导线在磁场中运动时(或者载流线圈在磁场内转动时),如果电流保持不变,磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量。9.洛伦兹力BqFv10.霍耳(E.C.Hall)效应Udb1U2UBIdIBRUH12)0(,012qU)0(,012qUsinBqFv方向:的方向Bv大小:B+qFv81.一个电流元Idl位于直角坐标系原点,电流沿z轴方向,点P(x,y,z)的磁感强度沿x轴的分量是:(A)0.(B).(C).(D).2/32220)/(d)4/(zyxlIy2/32220)/(d)4/(zyxlIx)/(d)4/(2220zyxlIy答案:(B)参考解答:毕奥-萨伐尔定律:304ddrrlIBBdrPldI电流沿z轴方向,,ˆddklIlI0033dˆdd44IlrBIlkrrr0033ˆˆˆˆˆˆd()d(),44IlkxiyjzkIlxjyirr03032222dd4d.4()xBIlyrIlyxyz92.如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I,它在点0的磁感强度为多少?解:长直电流对点0而言,有0drlIRIRIB8241000因此它在点0产生的磁场为零,则点0处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发,故有方向垂纸面向外。20oˆd4drlIπμrB0103.如图,匀强磁场中有一矩形通电线圈,...

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