大学物理第14章 稳恒电流的磁场VIP专享VIP免费

1课程指导课三第14章稳恒电流的磁场§1电流密度矢量电动势§2磁场§3毕奥—萨伐尔定律§4安培环路定理§5磁场对载流导线的作用力§6带电粒子在电磁场中运动教师：郑采星大学物理2第14章稳恒电流的磁场基本要求教学基本内容、基本公式理解电流形成的条件，电流密度矢量。掌握磁感应强度，磁通量、磁场中的高斯定理。掌握毕奥―沙伐尔定律。安培环路定律。能利用其计算磁感应强度。掌握安培力和洛仑兹力，载流线圈的磁矩，磁场对载流线圈的作用力矩。磁力功。掌握带电粒子在电磁场中的运动,霍尔效应。1.电流密度某点的电流密度方向：该点正电荷定向运动的方向。大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。SIddSSSIdcosdddSSSIIdd2.欧姆定律的微分形式dIdSdldU电导率：=1/E3用磁场对载流线圈（或导体）或运动电荷的作用来描述磁场。运动的正点电荷在磁场中所受的磁力来定义。3.磁感应强度qxyzvmFB大小：方向:磁力为零的方向vqFBm4.磁场的高斯定理（磁通连续原理）0dSBS穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。5.毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）定律BdrPldI03dd4IlrΒr4毕奥—萨伐尔定律的应用解题步骤：1.将电流分成电流元lId然后，从毕奥－萨伐尔定律解出dB的大小与方向;2.按坐标轴方向分解，求得dBx,dBy,dBz222zyxBBBB指明的方向。BkBjBiBBzyx或者用矢量式表示;d,d,dzzyyxxBBBBBB3.注意：直接对dB积分是常见的错误，一般BdBIrPlId)16.14(30d4LrrlIB56.安培环路定理iiLIlB0d(1)分析磁场的对称性；(3)求出环路积分；(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度B的大小。应用安培环路定理的解题步骤：(2)过场点选择适当的路径，使得B沿此环路的积分易于计算：B的量值恒定，B与dl的夹角处处相等；在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍。LI67.磁场对载流导线的作用力BlIFdd(1)安培定律：在磁场中磁感应强度为B处的电流元Idl所受的磁力为：LBlIFFdd一段载流导线在磁场中受力为：注意这是一个矢量积分，lIdBLI,(2)磁场对载流线圈的作用BPMm上式对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈均成立。设任意形状的平面载流线圈的面积S，电流强度I，定义：nISPmˆmPInˆ磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系当外磁场存在时，载流线圈受磁场力矩的作用，线圈平面法线（即n的方向）会转向磁场方向。78.磁力所作的功IA当载流导线在磁场中运动时（或者载流线圈在磁场内转动时），如果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量。9.洛伦兹力BqFv10.霍耳（E.C.Hall)效应Udb1U2UBIdIBRUH12)0(,012qU)0(,012qUsinBqFv方向：的方向Bv大小：B+qFv81.一个电流元Idl位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P(x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：(A)0．(B)．(C)．(D)．2/32220)/(d)4/(zyxlIy2/32220)/(d)4/(zyxlIx)/(d)4/(2220zyxlIy答案：(B)参考解答：毕奥-萨伐尔定律：304ddrrlIBBdrPldI电流沿z轴方向，,ˆddklIlI0033dˆdd44IlrBIlkrrr0033ˆˆˆˆˆˆd()d(),44IlkxiyjzkIlxjyirr03032222dd4d.4()xBIlyrIlyxyz92.如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点0的磁感强度为多少？解：长直电流对点0而言，有0drlIRIRIB8241000因此它在点0产生的磁场为零，则点0处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有方向垂纸面向外。20oˆd4drlIπμrB0103.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，...