a卫GMm4兀2n二mRT2解得T=2兀GMmb卫星丽24兀2…二m・4RT2b解得Tb卫星b卫星Mv(4R)=m4万有引力与航天练习题含答案一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R,己知地球半径为R,表面的重力加速度为g,试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？R'R8兀虑【答案】（1）2兀:-，叭|（2）速度之比为2；〒诂【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引=F向，引向Mm对地面上的物体由黄金代换式G二mgR2（2）卫星做匀速圆周运动，尸引二尸向，解得v=bV_2所以Va_2b一2兀2兀(3)最远的条件~r~—T~兀ab2.经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03:56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g=10m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大小；(2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)g=4m/s2(2)F=260N火【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】Mm(1)设火星表面的重力加速度为g/则G—十=mg火火r2火火MmG―地—=mgr2地解得g=0.4g=4m/s2火(2)着陆下降的高度：h=h]-h2=700m，设该过程的加速度为a,则v22y2=2ah由牛顿第二定律：mg-F=ma火解得F=260N3.我国发射的"嫦娥三号"登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止.关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v,已知万有引力常量为G,月球半径为R,h<
