石齐学校高二期中数学试题(文科)时量:120分钟总分:150分一、选择题(每小题只有一个正确答案,将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分,共40分)满足,则此数列的通项等于()A.B.C.D.2.两数1和4的等差中项和等比中项分别是()A.5,2B.5,C.,4D.,3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若一个命题的否命题为假命题,则()A.这个命题为假命题B.这个命题的逆命题为假命题C.这个命题的逆命题为真命题D.这个命题的逆否命题为假命题中,则的值为()A.B.C.D.的解集则值是()A.B.C.D.7.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,则()A.B.C.D.8.若,且,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共35分)的解集是..10.椭圆的离心率是11.若,则的最小值为12.命题“”的否定形式是_______________________________________.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果,B=300,那么角C=.14.已知实数满足约束条件,则的最大值为_____。体正整数排成一个三角形数阵:12345678910.......按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为__________________三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(12分).已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式17(12分).分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.(1)若两个三角形面积相等,则这两个三角形全等;(2)若ab=0,则a=0或b=0.18(12分).已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程。19(12分).已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若cos(B+C)=.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.20(13分).给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.21(14分)建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m).Ⅰ)将费用y表示为x的函数:(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.参考答案一、选择题题号12345678答案DDCAABCA二、填空题9.10.abc>ab>ac>bc11、1213.14.15、16、解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为所以解得所以(Ⅱ)设等比数列的公比为因为所以即=3当直线….21.(1)解:(1)设矩形的另一边长为am则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时,等号成立.即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.