石齐学校高二期中数学试题（文科）时量:120分钟总分:150分一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共40分）满足，则此数列的通项等于()A.B.C.D.2．两数1和4的等差中项和等比中项分别是（）A．5，2B．5，C．，4D．，3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．若一个命题的否命题为假命题，则（）A．这个命题为假命题B．这个命题的逆命题为假命题C．这个命题的逆命题为真命题D．这个命题的逆否命题为假命题中,则的值为()A.B.C.D.的解集则值是()A.B.C.D.7.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．B．C．D．8.若,且,则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共35分）的解集是..10.椭圆的离心率是11.若,则的最小值为12．命题“”的否定形式是_______________________________________.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果,B=300,那么角C=.14．已知实数满足约束条件,则的最大值为＿＿＿＿＿。体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为__________________三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16(12分).已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式17（12分）．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．（1）若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；（2）若ab＝0，则a＝0或b＝0．18（12分）.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。19(12分).已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若cos(B+C)=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．20（13分）．给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．21（14分）建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m).Ⅰ）将费用y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.参考答案一、选择题题号12345678答案DDCAABCA二、填空题9.10.abc>ab>ac>bc11、1213.14.15、16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得所以（Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以即=3当直线…．21.(1)解：（1）设矩形的另一边长为am则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.
