龙山中学2010-2011学年度高一数学第一学期期中考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．若集合，则（）2．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A．y=()2B．y=C．y=D．y=3.下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）A.B.C.D.5函数y=f()的定义域为[1,5]，则函数y=f(2-1)的定义域是：（）A.[1,5]B.[2,10]C.[1,9]D.[1,3]6.函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是。7.函数的零点所在的大致区间是（）A、(6,7)B、(7,8)C、(8,9)D、(9,10)8．函数与的图象只能是()9．若实数能够使集合有意义，则一定成立的是（）在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是二、填空题（每小题5分，共20分）11．.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则能表示y是x的函数的图象是（填序号）.12．设集合，则集合所有子集的元素和为。13．若函数的图像经过点；则函数的反函数的图像一定经过点。14．已知f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是.三、解答题15．（本小题12分）已知全集，求：16．（本小题12分）求下列函数的定义域与值域（1）；（2）17．（本小题14分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．18．（本小题14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19．（本小题14分）已知函数f(x)对于任意的，都有成立，且当时，。（1）求函数f(x)的解析式；（2）讨论方程根的个数。20．(本小题14分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.四、附加题21．(本小题5分)已知函数的图像关于直线对称，且函数在区间为单调递增函数，当时，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿。22．(本小题5分)已知函数，当时，则的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿。23．(本小题10分)设为实数，记函数的最大值为。（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数。（2）求龙山中学高一级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）1—5DCBAD6——10DDCBA二、填空题（每小题5分，共20分）11，②③；12，32；13，；14，。三、解答题15答：由，……………1分……………2分……………3分……………4分……………6分……………8分……………10分……………12分16（1）；依题意知：……………2分且即……………3分……………4分答：的定义域为；值域为。……………6分（2）依题意知：即……………2分令所以有……………4分答：的定义域为；值域为。……………6分17．（本小题14分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．解：（1）依题意和是方程的两根，所以有所以……………………………4分（2）由函数的两个零点是，有所以……………………………6分且有即……………………………8分……………………………10分令所以在为单调递减函数……………………………12分所以的取值范围为……………………………14分18．（本小题14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为=12，……………………………5分所以这时租出了88车.……………………………………………………6分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)=（100-×50.整理得f(x)=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050.………………………10分所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050...
