“大脑里”的空间北京市昌平区马池口中心小学马守力——图形与几何教学的探讨1992年5月形成《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》,从起草到定稿,历时近6年,中间曾多次向全国各地教育部门的专家、教学研究人员和教师征求意见,并几经修改,1992年5月由全国中小学教材审定委员会审查通过。国家教育委员会决定,大纲于1993年秋季开始在全日制城乡小学试行。2002年3月形成《全日制义务教育数学课程标准》课改后几何图形教学的顺序：立体平面立体课改前几何图形教学顺序：平面立体几何初步知识1、基本图形的认识和周长2、面积的计算3、体积的计算4、球体的初步认识5、线与角的认识和度量空间与图形1、图形的认识2、测量3、图形与变换4、图形与位置义务教育数学课程标准（2011年版）1、图形的认识2、测量3、图形的运动4、图形与位置图形与几何几何初步知识1、基本图形的认识和周长2、面积的计算3、体积的计算4、球体的初步认识5、线与角的认识和度量空间与图形1、图形的认识2、测量3、图形与变换4、图形与位置图形与几何1、图形的认识2、测量3、图形的运动4、图形与位置(数对、方格纸)图形与几何：这部分知识的核心要素是抓关系、找联系、进行图形转化，核心图形是长方形和长方体。图形的特征、特性是核心概念。图形与几何：点、线、面、体、平移、旋转、对称、确定位置、认识方向等。这部分的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。何谓几何直观？几何直观又叫图形直观案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你4分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆地猜测一下。何谓几何直观？几何直观又叫图形直观，利用图形描述和分析问题。1、帮学生发展解题策略、打开解题思路。2、帮学生认识、深刻理解数学知识。3、不仅让学生看到了什么，而且帮助学生看到图形进行联想和想象。这是非常有价值的、重要的思维方式。空间观念如何培养？第一：通过对实物的观察、操作认识图形。在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念。课例1：认识长、正方体（一年级上）（1）分别拿出长方体和正方体摆在讲台桌上让学生观察他们摆放的位置，教师分别转动这两个立体图形，女生睁开眼睛观察，男生闭上眼睛猜。（2）男生猜猜老师动了谁，说说想法，女生判断。（3）提问：老师既动了长方体又动了正方体，为什么男生没有感觉到动呢？（4）教师带着学生按照顺序数正方体有几个面？长方体有几个面？区分对比它们的异同点。课例2：认识钝角和锐角让学生在丰富多彩的数学活动中学习数学刘德武执教的《认识钝角和锐角》，在学生认识锐角和钝角后，刘老师让学生摆一摆、画一画、辨一辨、拼一拼等活动，加深了学生对锐角和钝角的理解。在辨一辨活动中，刘老师用两个圆：一红一白，在中间各剪一口，叉在一起，做一个可以快速改变角大小的教具。让学生体验从渐变到突变的过程，既加深了对锐角、直角、钝角的直观印象，又更形象的帮助学生理解三者之间的关系。第二：以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，并在具体问题中进行恰当的运用。课例3：长方形周长的计算1、你准备怎么求这个长方形的周长？那你们就先测量然后再计算吧，测量时取整厘米数。2、合作、交流、汇报。3、你们真了不起，一个给照片贴金边的问题，使我们知道求长方形的周长要测量出长和宽，然后再计算，而且我们还总结了计算长方形的方法。有了这个方法，我们还能解决其他问题。课例4：梯形的面积•猜一猜，要想计算这个梯形的面积，可能会用到哪些数据？课例4：梯形的面积•利用老师提供的标有数据的两个完全一样的梯形学具，求出一个梯形的面积。2厘米5厘米3厘米3厘米2厘米5厘米3厘米3厘米课例4：梯形的面积•这个梯形没标数据，...
