个性化辅导讲义DDDDDDDDDD蝴蝶模型DDDD1•熟记蝴蝶模型，2•学会使用蝴蝶模型解决问题。3•学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。DDDD【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）：AD①S:S=S:S或者SxS=SxS31243必旧1324句AO:OC=（S+S）:（S+S）②1243蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。板块一任意四边形模型【例题精讲】例1如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分，^AOB面积为1平方千米，ABOC面积为2平方千米，ACOD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知。求：⑴三角形BGC的面积；⑵AG:GC=?例2如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0（如图所示）。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的!，且A0=2,D0=3，那么CO的长度是D0的长度的倍。【举一反三】1、如图，平行四边形ABCD的对角线交于0点，MEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6。求：⑴求AOCF的面积；⑵求△GCE的面积。2、图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【知识梳理】梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）:②S:S:S:S=a2:b2:ab:ab；1324③S的对应份数为（a+b）2板块二梯形模型的应用C①S:S=a2:b2，求梯形的面积。4梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果.（具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明）【举一反三】1、如下图，梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于0，已知△403与厶BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是平方厘米.例4如图，梯形ABCD的对角线AC与BD交于点0,已知梯形上底为2,且三角形AB0的面积等2于三角形B0C面积的〒，求三角形A0D与三角形B0C的面积之比.【举一反三】1、在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米？【课堂总结】我的收获我的疑惑【课后作业】1、如图相邻两个格点间的距离是1,则图中阴影三角形的面积为DAOCBABOCDFABGHCDE3、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是9cm2，问三角形AOD的面积是多少？4、如图，梯形ABCD中，AAOB、ACOD的面积分别为1.2和2.7,求梯形ABCD的面积.5、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11，三角形的面积是23，求四边形EGFH的面积.6、长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5,四边形2的面积为36,则三角23CBGDAMABDEF形1的面积7、如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面8、如图面积为12平方厘米的正方形ABCD中，E,F是DC边上的三等分点，求阴影部分的面9、如图，正六边形面积为6，那么阴影部分面积为多
