自动控制原理 第三章时域分析方法VIP免费

时域分析法:分析当控制系统输入变化时，其输出随时间变化的响应特性。R(s)Y(s)•根据系统的数学模型求解出系统的时间响应,如y(t)=f(r(t))•由系统输出响应分析系统特性•评价和设计控制系统。r(t)t11TsY(t)t1第三章控制系统的时域分析方法动态响应：过渡过程或瞬态过程，反映出系统的动态性能；输出响应注意：系统达到稳态时，不一定输出数值不变，而是输出的变化形式固定不变，它们与输入信号的作用形式有关。稳态响应：反映出系统的稳态性能指当时间趋于无穷大时系统的输出状态。指在输入信号作用下，系统输出从初始状态变化到最终状态的响应过程。3.1控制系统的过渡过程形式及性能指标●在分析和设计控制系统时，需要有一个对各种系统性能进行比较的基础。●从实际应用中抽象出一些典型的输入信号，它们具有广泛的代表性和实际意义。●通过比较各类系统对这些典型试验信号的响应来分析它们的性能。3.1.1控制系统的输入信号常用的典型试验信号：r(t)tr(t)tr(t)tr(t)tA(a)阶跃信号(c)斜坡信号(d)抛物线信号(e)正弦信号图3-1典型试验信号r(t)tE1(b)脉冲信号3.1.1.1阶跃输入信号阶跃输入信号可表示为(图3-1(a))：000)(ttAtr•A为阶跃信号的幅值，为常数。•A等于1时叫做单位阶跃信号，记做1(t)，否则记为A·1(t)。•最经常采用的试验信号，用来表示突变的信号，如电源断电和设备故障等。•阶跃干扰是最严重的扰动形式。r(t)tA(a)阶跃信号3.1.1.2单位脉冲信号单位脉冲输入信号又称δ(t)函数，它是图3-1(b)在ε→0时的极限情况，tttdtttttr0)(01)(00)()(•用来表示冲击型的脉冲扰动•理想的δ(t)函数无法得到，持续时间非常短的脉动信号就认为是脉冲信号r(t)tE1(b)脉冲信号可表示为：3.1.1.3斜坡信号000)(ttAttr•A为常数，此信号幅值随时间t作等速增长，其变化速率为A，•用来表示随时间渐变的输入函数。•若A等于1，称为单位斜坡信号，斜坡输入信号可表示为(图3-1))：r(t)t(c)斜坡信号3.1.1.4抛物线(加速度)信号000)(221ttAttr•A为常数，此信号幅值随时间以加速度A增长。•最适合用作航天器控制系统的试验信号。•若A等于1，称为单位抛物线信号。抛物线输入信号可表示为(图3-1(d))：r(t)t(d)抛物线信号3.1.1.5正弦信号000sin)(tttAtr•A为常数，表示正弦输入信号的幅值。•该信号随时间以频率ω作等幅振荡。•用来描述交流电源、电磁波等周期信号。正弦输入信号可表示为(图3-1(e))：r(t)t(e)正弦信号究竟使用哪种典型信号分析系统？取决于系统在正常工作时最常见的输入信号形式•若输入是突然的脉动－脉冲信号•若输入是突变的跃变－阶跃信号•若输入随时间逐渐变化－斜坡信号•若输入是周期信号－正弦信号•……3.2一阶系统的动态响应一阶线性系统：可用一阶线性微分方程描述的系统。例：网络的输入电压Ul和输出电压U2间的动态特性由下列一阶微分方程来描述：)()()(122tUtUdttdURCRCU1(t)U2(t)i(t)RCT设T描述一阶系统动态特性的微分方程式的标准形式：)()()(tKrtydttdyT•T称为时间常数，表示系统的惯性大小•K表示对象的增益或放大系数1)()()(TsKsRsYsG传递函数是：uudtduTKRCTcc,1,inKQhdtdhTRKART,,(3-6)（假设K＝1，系统的初始条件为零。）3.2.1单位阶跃响应单位阶跃1(t)的拉氏变换为：ssRtL1)()](1[(3-7)把(3-7)式代入(3-6)式，)()()(sRsGsY取拉氏反变换有：)(ty(3-8)sTs1.11Tss111Tte/1)]([1sYL1)()()(TsKsRsYsG(3-6)由式（3-8）求出：一阶系统单位阶跃响应是单调上升的指数曲线Ttety/1)((3-8)0)()0(ttyyt＝T时，y(T)＝1-e-1＝0.632ty(t)0T2T3T4T5Tt＝5T时,y(5T)＝0.993…t＝4T时,y(4T)＝0.982t＝3T时,y(3T)＝0.95t＝2T时,y(2T)＝0.86563.2％86.5％98.2％99.3％B1A0.63295％ttyy)()(%100)()()(yyty＝误差%2%501说明：2、工程上，以响应曲线达到稳态值误差的2%（或5％）所需的时间，记为过渡时间（调节时间）,记作ts。1、一阶系统的单位阶跃响应的稳态误...