第三章 基本形体的三视图VIP免费

第三章立体的投影第三章立体的投影本章教学目标要求:1.掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领.2.掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。3.熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。4.掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。5.掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。本章重点难点：1.截交线的形状特征分析和投影作图。2.辅助平面法作图的原理及方法。3.相贯线的形状特征分析和投影作图.§3-1平面立体概述:实际生产中的机械零件,尽管种类繁多、形状各异，都可以看作是由一些基本体或基本体经过切割、相交组合而成的组合体。本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立体的投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。§3-2回转体的投影§3-3切割体的投影§3-4相贯体的投影§3-1平面立体的投影平面立体——由若干个平面围成的实体工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。•平面立体侧表面的交线称为棱线。•若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。•若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱台棱柱棱锥•绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。平面体的投影特征：⑴体的三面投影图之间保持三等关系，三等关系适应整体和每一局部。⑵体上各组成平面的投影一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。⑶投影图上各线框的分界线表示物体表面发生变化（凹、凸或转折）。直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。一、棱柱1.棱柱的投影作图:1.棱柱的投影分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图3–2正六棱柱的投影xyz由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的投影zMABDCxym'点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m'，求该点的H面投影m和W面投影m″。(b)投影图m"(a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′ma"d"b"c"MABDCm"a(d)b(c)a′d′b′c′m'ma"d"b"c"xyz平面立体投影可见性的判别规律：(1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。(2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线,其可见性可利用交叉两直线的重影点来判别。(3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。(4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。1.棱锥的投影二、棱锥棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。ASBC正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。1.棱锥的投影分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。作图:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"bcsaa'O(c")(a)直观图(b)投影图aba′b′c′ca"(c")b"图3–3正三棱锥的投影s"ss′ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。2.棱锥表面上点的投影采用什么方法？平面上取点法(a)直观图(b)投影图mmmMn(n)nm作图方法1mmmm(a)直观图(b)投影图作图方法2注意：分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXmmMmm3.棱锥台棱锥台——由平行于棱底的平面截去锥顶的一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。正棱锥台——由正棱锥截得的棱台。四棱锥台的投影图(a)直观图(b)投影图图3–4四棱锥台的投影小结1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。——如果点或直线在特殊位...