电磁场导论 第4章 恒定磁场VIP专享VIP免费

第四章恒定磁场•实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有恒定电场，同时还有不随时间变化的磁场，简称恒定磁场（StaticMagneticField）。•恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。4.1磁感应强度4.1.1安培力定律1820年,法国物理学家安培从实验中总结出电流回路之间的相互作用力的规律,称为安培力定律(Ampere’sforceLaw)。电流的回路对电流I回路的作用力Fll2R0RdIId4')(''ellF式中真空中的磁导率70104H/m'I4.1.2毕奥——沙伐定律磁感应强度•电流之间相互作用力通过磁场传递。BlellF0lll2RIdRdI4Id''电荷之间相互作用力通过电场传递。EeFqRdV41qRV20定义：l2R0RdI4elB'磁感应强度单位T（wb/m2）特斯拉。式中'rrR图3.1.1两载流回路间的相互作用力写成一般表达式，即l30Id4rrrrlB)(毕奥——沙伐定律（Biot—SavartLaw)2）由毕奥—沙伐定律可以导出恒定磁场的基本方程（B的散度与旋度）。3）对于体分布或面分布的电流，Biot-SavartLaw可写成Vd)()(4V30rrrrrJBs30Sd)()(4rrrrrKB1）适用条件：无限大均匀媒质，且电流分布在有限区域内。)(由于是无限大电流平面，所以选P点在y轴上。根据对称性,整个面电流所产生的磁感应强度为))((sin)(sin2122212200xxyxydxyx2KBxeeB例4.1.1图示一无限大导体平面上有恒定面电流,求其所产生的磁感应强度。z0KeK解：在电流片上取宽度为的一条无限长线电流，它在空间引起的磁感应强度为sindxK2Id2d0001elBdx0200yKxe0200yKxex2200yxdx2yKe)(x00yxarctg2Ke无限大电流片及B的分布4.2磁通连续性原理安培环路定律•4.2.1磁通连续性原理矢量恒等式CAACCA)(所以0B表明B是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无源场。（在任意媒质中均成立）Vd)r1()z,y,x(4V0J两边取散度Vdrezyx4zyxV2r0),,(),,(JB可从Biot-SavartLaw直接导出恒定磁场B的散度。Vdrzyx4zyxV2r0eJB),,(),,(1.恒定磁场的散度则0)r1()z,y,x()z,y,x()r1()r1()z,y,x(JJJ00可以作为判断一个矢量场能否成为恒定磁场的必要条件。0B图3.2.1计算体电流的磁场2.磁通连续性原理这说明磁场通过任意闭合面的磁通量为零，称之为磁通连续性原理，或称磁场中的高斯定律(Gauss’sLawfortheMagneticfield)。仿照静电场的E线，恒定磁场可以用B线描绘，B线的微分方程0dlB在直角坐标系中dzBdyBdxBzyx0B0ddVsVSBB散度定理图4.2.2磁通连续性原理图4.2.3B的通量若要计算B穿过一个非闭合面S的磁通，则)(韦伯sdSB3.磁力线B线的性质：•B线是闭合的曲线;•B线不能相交(除B=0外)；•闭合的B线与交链的电流成右手螺旋关系；•B强处，B线稠密，反之，稀疏。图4.2.4一载流导线I位于无限大铁板上方的磁场分布（B线）图4.2.5长直螺线管磁场的分布（B线）图4.2.6一载流导线I位于无限大铁板内的磁场分布（H线）图4.2.7两根异向长直流导线的磁场分布图4.2.8两根相同方向长直流导线的磁场分布图4.2.9两对上下放置传输线的磁场分布图4.2.10两对平行放置传输线的磁场分布4.2.2磁通连续性原理1.安培环路定律（真空）以长直导线的磁场为例eB2I0（1）安培环路与磁力线重合Id2Id0200LlB（2）安培环路与磁力线不重合Id2IdlBCosdL2000LlB（3）安培环路不交链电流L000L0d2IdlBCosdlB（4）安培环路与若干根电流交链k0LIdlB该结论适用于其它任何带电体情况。强调：环路方向与电流方向成右手，...