解一元一次方程(二)——去分母-(3)VIP专享VIP免费

解一元一次方程（二）去分母解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10移项，得4x＋5x＝1＋10－2合并，得9x＝9系数化1，得x＝1温故知新温故知新1、解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）2、解一元一次方程的一般步骤:去括号移项合并同类项系数化为1问题1：2010年暑期，某校初一年组织若干优秀学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一名王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参加夏令营？能不能用方程来解决问题？王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人，问一共有多少个学生参加夏令营？1513xx解:设一共有X个学生参加，依题意得513xx解方程：解法唯一吗？为什么在众多方法中你选择了它？像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。依据是什么？1513xx变式1：(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？1513xx5x=3(+1)+155x=3x+3+155x–3x=15+32x=189x去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1想一想:去分母时,应注意什么问题？小试牛刀1．将方程2132xx两边乘6，得.2．将方程31145xx两边乘，得到5(31)4(1).xx2(2)3(1)xx204211xx解方程：1、2、解：去分母（方程两边同乘4），得4-2(x-1)=-X去括号，得4-2x+2=-X移项，得-2x+x=-4-2.合并同类项，得-x=-6系数化为1，得6x4211xx解方程1：解方程2：解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号去分母时应注意：你来精心选一选(___),1413625312正确的是去分母时解方程yyy1213252)12(4)(yyyA1)13(3)25(2)12(4)(yyyB12)13(3)25(2)12(4)(yyyC12)13(3)25(2)12(4)(yyyDD解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。通过本节课的学习，你有什么收获？1、解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号特别提示：求出解后养成检验的习惯去分母3、体现了转化以及整体的思想方法2、去分母的注意事项：（1）确定各分母的最小公倍数（2）不要漏乘没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法和注意事项去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。...