三角恒等变换VIP专享VIP免费

三角恒等变换一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1..2.函数的最小正周期为.3.的值为.4.若，则_______.5.已知，则实数的取值范围是_______.6.已知，则________.7.已知，函数的图象关于直线对称，则_______.8.已知，则_______.9.已知，，，则=________.10．若函数的图象关于直线对称，则常数的值等于.11.若，，则的值为.12．设，则的大小顺序为_____.13.已知，则的取值范围是.14.函数的值域是______.二、解答题（共90分）15．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．16.已经函数(1)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（2）求函数的最小值，并求使取得最小值的的集合。.OQPBNMA17.已知函数(1)求的周期和单调递增区间；（2）若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.18．如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上．记，矩形的面积为．求：（1）的函数解析式，并写出其定义域；（2）的最大值，及此时的值．19.已知函数(1)当，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值.20.已知函数，（1）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（2）设集合，，若，求实数的取值范围.三角恒等变换的答案一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题15.解：（1）依题意的：,为锐角，=（2），∵为锐角，∴∴=16.解：(1)依题意得：所以要得到的图象只需把的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可.(2)，取得最小值取得最小值时，对应的的集合为17.解：(1)依题意得：解得单调递增区间为(2)当时18.解:(1)其定义域为)3,0((2)当即时,故的最大值为，此时19.解：（1）当时，()fx的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式得.20.解：（1）在区间上是增函数即从而，故（2）故