第八章二元一次方程8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学目标1知识与技能（1）使学生学会用二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。（2）学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。（3）在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。2过程与方法通过引导、分析、精确计算、练习强化来提高学生的解题能力。3情感态度与价值观：（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。（2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。教学重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。教学准备：班班通教学设计一、教授新课探究一：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、提出问题（1）如何检验他的估计？（2）题目中包含了哪些等量关系？分析：30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg（30+12）只大牛所用饲料+（15+5）小牛所用饲料=940kg2、解决问题解：设每只大牛和每只小牛一天各约用饲料xkg和ykg。依题意得化简得：解得：这就是说,每只大牛一天约需饲料20kg,每只小牛一天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。探究二：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清．分析：顺风速度=飞行速度+风速；逆风速度=飞行速度-风速解：设悟空的速度是x千里/分钟，风速为y千里/分钟,依题意得解得1答：风速为75千里/分钟。探究三：谁的包裹多老牛：累死我了!小马：你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.老牛：哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!小马：真的？解：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹，依题意得解得答：老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹。归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：1审：读懂题意，找出题中的两个等量关系；2设：根据题意设未知数；3列：根据相等关系列方程组；4解：解方程组；5验：检验①解是否正确，②解是否符合实际意义；6答：作答.二、巩固提高1.某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：2.“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得三、直击中考1.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运2会标志和奥运会吉祥物各多少套？（2008年山东省中考试题）解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，根据题意，得①②①×2得③③－②得：5x=10000．∴x=2000．把x=2000代入①得：5y=12000．∴y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．2（吉林中考）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x,y的值.分析：本题存在两个等量关系：一是演员的身高是高跷长度的2倍；二是演员的身高与高跷和腿重合部分长度的差等于演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度与高跷的长度的差.与...
