因式分解因式分解————提取公因式（微提取公因式（微课）课）学习目标:了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解；通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，培养逆向思考问题的能力和推理能力。你能用简便方法计算吗？3.66×0.24+3.66×0.32+3.66×0.44=？将3.66换成字母a结果是？反之，可以得到ab+ac+ad=a(b+c+d)这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。由乘法分配律得：a(b+c+d)=ab+ac+ad如何找多项式各项的公因式？1、若系数是整系数，则取各项系数的最大公约数。2、字母取各项相同的字母；相同字母的指数取次数最低的。找出下列多项式中的公因式(1)5a-10b＿＿＿(2)x3-3x2y＿＿＿(3)6a²b-3ab²c＿＿＿(4)-4a²b-16ab²＿＿＿(5)a(x+y)-2(x+y)＿＿＿５x23ab-4ab(x+y)若系数是整系数，则取各项系数的最大公约数。取各项相同的字母的最低次幂。当多项式第一项为负时，公因式一般也是负的。把(x+y)看作一个整体把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解。整式的积多项式6a²b-3ab²c的公因式是3ab，你会将此多项式写成积的形式吗？6a²b-3ab²c=3ab(2a-bc)如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来，把多项式化为公因式与另一个多项式的积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。解:(1)原式=3a2b·2a-3a2b·3bc=3a2b(2a-3bc)(1)6a3b-9a2b2c(2)-6a3b-9a2b2c解:(2)原式=-(6a3b+9a2b2c)=-(3a2b·2a+3a2b·3bc)=-3a2b(2a+3bc)注：当多项式第一项为负时，将“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内的第一项系数为正。例题：用提公因式法因式分解4(x+y)-2(x+y)29(a-b)3-6(a-b)2相信自己一定行！整体思想用整式乘法进行计算5ab(2b–3c)=10ab2–15abc因式分解10ab2–15abc=5ab(2b–3c)你发现了什么？整式乘法与因式分解是互逆的过程！回顾反思：你学到了哪些知识？有什么收获（数学思想、方法）？1.因式分解与整式乘法的过程恰好相反,我们可以运用整式乘法得到因式分解的方法,也可以运用整式乘法检验因式分解的正确性.2.数学来自与于生活,又应用于生活.
